2004 Fiscal Year Annual Research Report
Brauer代数とBirman-Murakami-Wentzl代数のモジュラー表現論
Project/Area Number |
02F00729
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Research Institution | Nagoya University |
Principal Investigator |
庄司 俊明 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 教授
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Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
JOHN Enyang 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 外国人特別研究員
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Keywords | Braner algebra / Birman-Murakami-Wantzl algebra / cellular basis / Jucys-Murply operator / Specht module |
Research Abstract |
斜交群Sp(2l, C)や直交群O(l、C)のn回ランソル空間V^<【○!x】n>への表現のcentralizer algebraとして、Braner algebra Bn(Z)が導入されている.又、B型やC型の量子群の,同類のcentralizer algebraとしてBirman-Murakami-Wentzl algebra Bn(q, r)が導入されている.Bn(Z)やBN(q, r)が、semisimple algebraになるためのパラメータに関する正確な条件は知られていない. 我々は、以前に構成した、Bn(Z),Bn(q, r)のcellular basisを改良して、回帰的に新らしいcellular basisを構成した.それは、多くの良い性質を持つ.それを利用して、Bn(Z),Bn(q, r)がsemi-simpleになるための十分条件を与えた.これは、今まで知られていた結果を含み、議論は、見やすくなる.更に、Bn(Z)、Bn(q, r)がsemi-simpleになるための必要十分条件を、明示的に定式化した.
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Research Products
(1 results)