2002 Fiscal Year Annual Research Report
複雑なモデル(非線形性・非ガウス性・長期記憶性等を有するモデル)のための微分幾何的方法及び確率的シミュレーション法の研究
Project/Area Number |
02F00747
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Research Institution | The Institute of Statistical Mathematics |
Principal Investigator |
伊庭 幸人 統計数理研究所, 予測制御研究系, 助教授
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Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
SENECAL Stephane Jean?Philippe 統計数理研究所, 予測制御研究系, 外国人特別研究員
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Keywords | モンテカルロ法 / 多次元尺度法 / Curvilinear Component Analysis |
Research Abstract |
昨年11月末に来日したばかりなため,共同研究についてはまだ予備的段階にあるものが多いが,以下に活動の概略を述べる.まず,マルコフ連鎖モンテカルロ法及び逐次モンテカルロ法については,統計数理研究所で行われている輪講に参加し,ホスト側との相互理解を深めるとともに,今後の研究方向についていくつかの方向を検討した.また,もうひとつの課題である幾何学的手法についてはCurvilinear Component Analysis(CCA)と呼ばれる手法の展開と応用を研究するという方針を決め,研究討論と計算機プログラムの作成を行っている.CCAとは,主成分分析や古典的な多次元尺度法などの手法が,直線や平面など線形の構造をベースにしていたのに対し,曲線,曲面など,一般の多様体の構造をデータから検出すように拡張された手法のひとつである.CCAの具体的な応用として,(1)音声認識における音素の分析に関する応用,(2)複雑・大規模な物理系シミュレーションのデータの解析,をテーマとして設定し,研究を進めている.また,埋め込み次元の推定に関する考察も行っており,結果を国際会議で発表する予定である.
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