2002 Fiscal Year Annual Research Report
Project/Area Number |
02J09501
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Research Institution | Kobe University |
Principal Investigator |
安富 健児 神戸大学, 大学院・自然科学研究科, 特別研究員(DC2)
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Keywords | 乱数 / 確率論 |
Research Abstract |
特に杉田洋氏が提案するWeyl変換による疑似乱数生灘及びそれに関連する極限定理について研究を行ない,下記のような成果を得た. 1."A limit theorem of sequences generated by Weyl transformation"において無理数回転による従属性が消滅するというWeyl変換による疑似乱数生成法を数学的に正当化する為のミステリアスな命題に関してMarkov Chainの強既約性に帰着する単純な数学的構造を持つ定理の証明に成功した.またこの方法は収束のオーダーも比較的容易に与える事が可能でありWeyl変換による疑似乱数の精度についての評価に有用である. 2.更にその方法を応用して"A direct proof of dependence vanishing theorem for sequences generated by Weyl transformation"において同じ命題についての杉田洋氏のより強い定理と同等の定理を証明した.この証明は前述の物と比べてもより直接的であり,故に定理の,ひいてはWeyl変換による疑似乱数生成法の数学的構造をかなりよく可視化することができた. 3.また,明らかになった数学的構造を検討する事によって"A dependence vanishing theorem for sequences generated by Weyl transformation"において杉田洋氏の定理を拡張し未証明だった部分にも証明を与える事についに成功した.実際,これによって始めて任意の無理数を用いたWeyl変換による疑似乱数生成法を数学的に正当化する定理が与えられた.
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Research Products
(1 results)