2003 Fiscal Year Annual Research Report
Project/Area Number |
02J09501
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Research Institution | Kobe University |
Principal Investigator |
安富 健児 神戸大学, 大学院・自然科学研究科, 特別研究員(DC2)
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Keywords | 乱数 / 確率論 |
Research Abstract |
特に杉田洋氏が提案するWeyl変換による疑似乱数生成法及びそれに関連する極限定理について研究を行ない,下記のような成果を得た. 1.正規数によるWeyl変換により生成される確率過程の列の従属性の消滅について,Markov連鎖の収束定理に帰着する良い証明を与えた.この証明はより直接的かつシンプルであり,故に従属性消滅定理の,ひいてはWeyl変換による疑似乱数生成法の数学的構造をかなりよく可視化している.以上の結果を"A direct proof of dependence vanishing theorem for sequences generated by Weyl transformation"としてJournal of Mathematics of Kyoto Universityに発表した. 2.Markov連鎖を用いる数学的構造によって,任意の無理数についての従属性消滅定理を証明した.これは杉田氏の予想を肯定的に解決するものである.また,実際の疑似乱数生成の段階で,正規数でなく任意の無理数を用いる事を正当化しており,人工的でない正規数が知られていない事を考慮すれば,始めて実際の生成法を正当化したものと言える.以上の結果を"A dependence vanishing theorem for sequences generated by Weyl transformation"としてJournal of Mathematics of Kyoto Universityに投稿中である. 3.実装に際して,計算機上で計算される桁数とそれによる誤差の関係から,桁数が乱数列の有効な長さと実装の精度を与える事を示した.このトレードオフは指数的であり,わずかなメモリによって十分な長さと精度を保証する事が出来る.
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Research Products
(1 results)