2002 Fiscal Year Annual Research Report
Project/Area Number |
02J10487
|
Research Institution | Tohoku University |
Principal Investigator |
黒田 茂 東北大学, 大学院・理学研究科, 特別研究員(DC2)
|
Keywords | ヒルベルトの第14問題 / ザリスキの問題 / 微分 / 不変式環 / アフィン空間 / 可換環論 / 計算可換代数 / SAGBI基底 |
Research Abstract |
主に多項式環上の微分の核や群作用による不変式環の研究を行い、これらの部分代数が有限生成となるための、またならないための十分条件を得た。これはそれぞれヒルベルトの第14問題に対する肯定的な解、また反例を与えている。前者の結果はJournal of Algebraに掲載予定であり、ヒルベルトの第14問題の一般化であるザリスキの問題も扱っている。後者はある種の不変式環が有限生成でないための十分条件を与えたもので、これによりヒルベルトの第14問題に対する新しい反例を無数に構成できる。この成果は学術雑誌に投稿中である。また計算可換代数の立場からも研究を行い、SAGBI基底に関す結果を得た。以上の成果を研究集会等で発表し、関連分野の専門家と意見交換を行った。またバークレーで行われたワークショップに参会し、ヒルベルトの第14問題や計算可換代数、不変式論等の研究者と会い、多くの貴重な情報を得た。
|
Research Products
(1 results)