1991 Fiscal Year Annual Research Report

多変数保型関数の研究

Research Project

Project/Area Number	03640074
Research Institution	Kyushu University
Principal Investigator	山崎正九州大学, 理学部, 助教授 (30011696)
Co-Investigator(Kenkyū-buntansha)	山田美枝子九州大学, 理学部, 助教授 (70130226) 趙康治九州大学, 理学部, 助手 (10197634) 白谷克巳九州大学, 理学部, 教授 (80037168) 松本圭司九州大学, 理学部, 助手 (30229546) 吉田正章九州大学, 理学部, 教授 (30030787)
Keywords	保型形式 / Jacobi形式 / Moduli空間
Research Abstract	1.山崎はSiegel上半空間の微分作用素の応用を調べた。具体的に言うと、対称行列の空間上の調和関数を考え、その変数にSiegel上半空間の微分作用素を代入して得られる作用側は保型形式をある種の保型性を持つ関数に写す。特にGL(n)の対称テンソル表現に対応する調和関数を考え、それをblock対角成分に制限すると、そのそれぞれの対角成分上の(ベクトル値)保型形式のテンソル積になる。これに対しGarrettの用いた方法を適用することによりKlingen型の(ベクトル値)Eisenstein級数のFourier展開の具体的表示が求められた。この方法は当然他の場合にも応用出来るはずである。又、ここで用いた微分作用素と志村五郎氏が研究している“数論的"微分作用素との関連を明らかにすることも今後の問題である。これらの研究の過程で表現論との関係の重要性が明白になった。今後は局所体上のReductiveな群およびその巾零群による拡大に対するHecke理論やその表現を研究したい。 2.吉田ー松本はModuli問題に関連する保型関数を調べた。例えば2次元射影空間上の6本の直線上で分岐する2重被覆から生じるK3曲面の族の周期写像の逆写像がI型領域上のtheta関数を用いて具体的に与えられることを示した。 3.趙はコンパクトKahler多様体上の安定ベクトル束のversal族上にWeilーPetersson型の距離を構成し、それはKahler距離であることを示し更に特に曲線の場合にその正則断面曲率が非負になることを示した。

Research Products

(8 results)

All Other

All Publications (8 results)

[Publications] S.Bocherer,T.Satoh,T.Yamazaki: "On the pullback of a differential operator and its application to vector valued Eisenstein series" To appear in Commentarii Mathematici Universitatis Sancti Pauli.
[Publications] M.Yamada: "Hadamard matrices of generalized quaternion type" Discrete Mathematico. 87. 187-196 (1991)
[Publications] T.Ito,A.Munemasa,M.Yamada: "Amorphous assocaiation schemes over the Galois rings of characteristic 4" European Journal of Combinatorics. 12. 513-526 (1991)
[Publications] Y.Yokota: "The Jones polynomial of periodic kots" Proc.A.M.S.113ー2. 889-894 (1991)
[Publications] K.Matsumoto: "Theta functions on the founded symmetric domain of type I_<2,2> and the period map of a 4ーparameter family of K3 surfaces.(Preprint)"
[Publications] K.Cho: "On the positive of the WeilーPetersson metric on the moduli space of stable vector bundle over compact Kahler manifold.(Preprint)"
[Publications] 白谷克巳: "代数学入門" 森北出版, 189 (1991)
[Publications] 吉田正章,岩崎,木村,下村(共著): "From Gauss to Painleve" ViewegーVerlag, 347 (1991)

1991 Fiscal Year Annual Research Report

多変数保型関数の研究

Principal Investigator

山崎 正 九州大学, 理学部, 助教授 (30011696)

Research Products

[Publications] S.Bocherer,T.Satoh,T.Yamazaki: "On the pullback of a differential operator and its application to vector valued Eisenstein series" To appear in Commentarii Mathematici Universitatis Sancti Pauli.

[Publications] M.Yamada: "Hadamard matrices of generalized quaternion type" Discrete Mathematico. 87. 187-196 (1991)

[Publications] T.Ito,A.Munemasa,M.Yamada: "Amorphous assocaiation schemes over the Galois rings of characteristic 4" European Journal of Combinatorics. 12. 513-526 (1991)

[Publications] Y.Yokota: "The Jones polynomial of periodic kots" Proc.A.M.S.113ー2. 889-894 (1991)

[Publications] K.Matsumoto: "Theta functions on the founded symmetric domain of type I_<2,2> and the period map of a 4ーparameter family of K3 surfaces.(Preprint)"

[Publications] K.Cho: "On the positive of the WeilーPetersson metric on the moduli space of stable vector bundle over compact Kahler manifold.(Preprint)"

[Publications] 白谷 克巳: "代数学入門" 森北出版, 189 (1991)

[Publications] 吉田 正章,岩崎,木村,下村(共著): "From Gauss to Painleve" ViewegーVerlag, 347 (1991)

山崎正九州大学, 理学部, 助教授 (30011696)

[Publications] 白谷克巳: "代数学入門" 森北出版, 189 (1991)

[Publications] 吉田正章,岩崎,木村,下村(共著): "From Gauss to Painleve" ViewegーVerlag, 347 (1991)