1991 Fiscal Year Annual Research Report
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03640211
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
神保 道夫 京都大学, 理学部, 助教授 (80109082)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
松澤 淳一 京都大学, 理学部, 助手 (00212217)
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| Keywords | 量子群 / 1の巾根 / 自発偏極 / q頂点作用素 / 結晶基 / ル-ト系 |
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| Research Abstract |
研究代表者(神保)の実績
(i)量子群Uq(ojln)のq^N=1における極小巡回表現から、順に基本表現とのテンリル積をとって既約分解することにより生ずる表現の系列を調べ,それがUq(ojlnー1)の表現の分解則と並行した記述をもつことを示した。
(ii)可解格子模型の自発偏極は、一般的計算法が知られていない。6ーVertex modelに対しBethe仮設法からこれを求めたBaxterの手法を用いて,その高スピン類似について平均自発偏極を計算した。
(iii)FrenkelーReshetikhinによって研究されたqー頂点作用素と,柏原による結晶基の整合性を調べ、前者が結晶格子を保存することを示した。この応用として、柏原らが頂点模型(三角函数解)の1点函数とアフィン・リ-環の指標を関係づけた議論を適用することにより、面模型(楕円函数解)について類似の事実を一般の枠組で示した。
(iv)q頂点作用素と結晶基理論を道具として、XXZ模型のハミルトニアンの固有状態全体がアフィンの量子群の表現空間として定式化できることを見出した。(準備中)
分担者(松澤)の実績
Hirzebruch曲面のblow upのモジュライ空間上に曲面族を構成し,そのモジュライ,ホモロジ-,周期写像等がA型ル-ト系の言葉で具体的に記述できることを示した。(準備中)
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Research Products
(4 results)
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[Publications] E.Date,M.Jimbo & K.Miki: "A Note on the Branching Rule for Cyclic Representations of Uq(ojln)" Proceedings of the NATO ARW“Quantum Field Theory,Statistical Mechanics,Quantum Groups and Topology". (1992)
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[Publications] E.Date,M.Jimbo,K.Miki and M.Okado: "Mean Staggered Polarization for the Higher Spin Analog of the 6ーVertex Model" Int.J.Mod.Phys.A.
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[Publications] E.Date,M.Jimbo and M.Okado: "Crystal Base and qーVertex Operators" preprint Osaka U.Math.Sci.1. (1991)
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[Publications] J.Matsuzawa: "Root systems and period on Hirzebruch Surface"
