1991 Fiscal Year Annual Research Report
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03640227
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| Research Institution | Osaka Prefecture University |
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Principal Investigator |
佐藤 優子 大阪府立大学, 総合科学部, 教授 (50081419)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
林 利治 大阪府立大学, 総合科学部, 講師 (10208621)
加茂 静夫 大阪府立大学, 総合科学部, 助教授 (30128764)
藤田 久美子 大阪府立大学, 総合科学部, 講師 (70079028)
米田 薫 大阪府立大学, 総合科学部, 教授 (80079029)
岡野 初男 大阪府立大学, 総合科学部, 教授 (40079033)
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| Keywords | 閾値関数 / ブ-ル関数 / 神経回路網 / 神経方程形 / リババレ-ション / フィボナッチ数列 / ニュ-ラルネット / 自己双対 |
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| Research Abstract |
本研究では,{1,-1}^n上の自己双対な正の閾値関数に関するminimal weightの生成法を提案する.自己双対関数は適当な標準化によって,すべての重みが正整数でその和が奇数となるように出来る.そのようなweighは無数にあるが,その中で,ある意味でminimalなweightを定めることは理論的に橋,また効率的な閾値素子を設計する上でも重要である.そのような最適なweightは,L.T.Fisher等によるMBS(minimal boundary set)関数のような特別な場合を除いては知られていない.本研究では,nー1次元のminimal weihtからn次元のminimal weightを生成する方法を提唱する.通常,minimal weightは各重みの和を最小にするものとして定義されるが,この要請は線形計画法によるminimal weght生成法と密接に関連している.ここでは,より厳しい要請ーベクトルとしてminimalの条件をおく.この場合,minimal weightの一意性が保証される.本研究では,奇数次元ですべての重みが1であるweight(初期normal weghtとよぶ)から出発してnormal手続きと呼ばれる方法に従ってより次元の高いweight(normal weightとよぶ)を帰納的に生成していく.この手続きは線形計画法等よる方法より極めて簡単な手続である.この手続きで得られるnormal weightはすべてminimal weightであることが示される.さらに,この手続きで得られるweightはすべて異なり,生成法として効率がよいことも示される.n≧6では,normal手続きによりすべてのminimal weightが生成される.n=7では,103個のnormal weightが得られる.この方法で得られないminimal weghtが11個あり,それらは,normal手続きを少し変更することにより,n=6のnormal weightから得られることがわかった.現在,normal weightのクラスの特徴付けを行っている.
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Research Products
(5 results)
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[Publications] M.Sato,K.Umayahara.: "Inductive inferabiliy of formal languages from positive data" Proc.of 2nd Workshop on ALT,1991. 84-92 (1991)
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[Publications] M.Sato: "Generating Functions for the unmber of lattice paths restncted by two parallel hyperplanes" Jour.Stat.and Plan.Infenence.
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[Publications] S.Kamo: "I deals on w which are obtained from Hausderffーgaps" Tsukuba J.Math.Vol.15. 523-528 (1991)
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[Publications] H.Okano: "A limitution thearem for summation of series" Math.Japonica. 37. (1992)
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[Publications] H.Nagahatu,T.Hayashi: "A nonparametric test in the twoーsample problem when the first" J.Japanese Soc Comp.Statist. 4. 35-47 (1991)
