結合発振 回路網の解析とその化学反応・生体リズムへの応用に関する研究

1993 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 03805028
• Research Institution: The University of Tokushima
• Principal Investigator: 川上 博 徳島大学, 工学部, 教授 (60035631)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 吉永 哲哉 徳島大学, 医療短期大学部, 助手 (40220694) ; 勢井 宏義 徳島大学, 医学部, 助手 (40206602) ; 長篠 博文 徳島大学, 工学部, 講師 (40035655) ; 吉川 研一 名古屋大学, 人間情報学研究科, 教授 (80110823)
• Keywords: 結合発振器 / 同期現象 / 分岐現象 / 神経振動体 / カオスの同期 / 睡眠・覚醒リズム / 多相振動 / 非同期準周期振動

Research Abstract

振動的に変化する化学反応系,生物の睡眠・覚醒に関連したサーカディアン(概日性)リズム,神経回路モデルの振動パタンなどのマクロな挙動は,非線形振動子として記述される.本研究は,これらの分野で観察された振動に対する発振器回路のモデルを作制し,このモデルにみられる種々の非線形現象を解析することにより,もとの化学・生物系の挙動をより深く検討することにある.
本年度は3年目に当たり,前々年度・前年度の研究成果に基づき,化学反応系,サーカディアンリズムの数学モデルの解析を行った.
1.塩水・真水振動系,B-Z反応系が複数個結合した反応系など結合発振器の数学モデルを解析した.結合方式の違いが,同相または逆相で同期する現象の機構とどう関係しているかを検討した.また,結合方式と非線形特性の違いによって,N相あるいは準周期振動が同期すること理論的に考察した.これらの条件を分岐理論を用いて解析する問題は今後の課題となった.
2.人のサーカディアンリズムの研究はKronauer等による2-振動子モデル,Daan等による1-振動子モデルなどがある.どちらのモデルについても,各種の同期現象,カオス的振動がみられる.これらの発生機構を解明するため分岐理論を適用した解析を行なった.
3.昨年度に引き続き,環状あるいは線状に結合した神経回路モデルのの振動パタン移動現象が各振動子間の相互作用とどのように関係してているか分岐理論を用いて解析した.4.研究全体を総括し,報告書を作成した.

Research Products

• [Publications] J.C.Cathala: "Singular points with two multipliers,S1=-S2=1,in the bifurcation curves of maps" Int.J.Bifurcation and Chaos. 2. 1001-1004 (1993)
• [Publications] 川上博: "CGによるカオスの可視化" 可視化情報. 13. 32-37 (1993)
• [Publications] H.Hagashino: "Generation of Traveling Wave Mode in A Chained Neural Oscillator Network Model" Proc.IEEE International Conference on Neural Networks. 1. 1550-1557 (1993)
• [Publications] 上田哲史: "ジョセフソン接合素子を含む回路に生じるヘテロクリニック軌道" 電子情報通信学会論文誌A. J76-A. 1450-1456 (1993)
• [Publications] C.Mira: "The Dovetail Bifurcation Structure and Its Qualitative Changes" Int.J.Bifurcation and Chaos. 3. 903-919 (1993)
• [Publications] 勝田祐司: "対称性をもつ非線形非自律系に見られる周期解の分岐" 電子情報通信学会論文誌A. J76-A. 1753-1760 (1993)
• [Publications] 川上博: "CによるカオスCG" サイエンス社, 203 (1994)