1992 Fiscal Year Annual Research Report
線形システムの数値解析へのファジィ理論の応用に関する研究
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03805030
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Research Institution | Tottori University |
Principal Investigator |
大北 正昭 鳥取大学, 工学部, 助教授 (80032027)
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Keywords | ウォルシュ関数 / むだ時間を含む線形システム / 初期関数 / 数値解法手順 / ファジィ推論 / メンバーシップ関数 / 操作量 |
Research Abstract |
当該年度での研究の進捗状況は,昨年度での研究で一部未完成の研究目的[1](研究計画調書の研究の目的及び研究計画・方法欄参照)の後半部分の時間遅れ(または,むだ時間とも言う)を含む線形システムの数値解析にウオルシュ関数を用いる場合の検討を引き続いて行い,研究目的[2]のむだ時間を含む線形システムの数値解法へのファジィ理論の応用について検討した.ここでは,主として,後半の研究内容について説明する. 状態にむだ時間を含む線形システム(以下では,むダ時間システムと呼ぶ)とは,ある時刻からの先の状態推移に,その時刻以前の一定区間の状態が影響を及ぼすシステムである.むだ時間システムは数学的対象としてのみならず,化学プラントを含む多くの分野で見受けられる.むだ時間系は,無限次元システムでありその状態空間モデルが関数微分方程式となるため,有限次元システムに比べてその取り扱いが難しい. ここでは,むだ時間システムの解析,具体的には,最適レギュレータ問題にファジィ抑御を導入した.ここで用いたファジィ変数は連続型と呼ばれるもので,メンバーシップ関数は三角形のものを用いた. 上記問題へのファジィ抑御の導入に当たっては,初期関数(initial function)により表される過去の状態は,現在の状態の表し方と同様に考えファジィ・ルール及びメンバーシップ関数を作成した.また,現在の状態x(t),むだ時間だけ遅れている状態x(t-h)及び評価関数(performance index)の特性を考慮して,操作量u(t)を決め,コントローラを設計した.さらに,数値計算例を挙げ,本法の有用性を示した. 本研究では,状態にむだ時間を含む線形システムの解析に,ファジィ抑御が導入できることを示した.巌密解の導出には,ルンゲ・クッタ法による微分方程式の数値解法を用い,操作量はu(t)=-kx(t) (kは定数)の関係を用いて求めた.
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Research Products
(4 results)
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[Publications] M.Ohkita,H.Miyata,Y.Kobayashi: "Algorithms for termwise integration of Walsh series and their application to solution of delay-differential systems" Proc.of the 13th IMACS World Congress on Computation and Applied Mathematics(July 22-26,Dublin,Ireland). 1. 208-210 (1991)
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[Publications] M.Ohkita,H.Miyata,Y.Kobayashi: "Flowgraphs to compute termwise integration of Walsh series" Computational and Applied Mathematics,I Elsevier Science Publishers B.V.(North Holland). 375-382 (1992)
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[Publications] M.Ohkita,H.Miyata,Y.Kobayashi: "Piecewise-linear approximations of solutions of delay-differential systems by Walsh functions" Computational and Applied mathematics,II Elsevir Science Publishers B.V.(North Holland). 201-205 (1992)
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[Publications] 大北,宮田,細田,亀田: "ファジイ理論のむだ時間を含む線形システム解析への応用" 電気学会全国大会予稿集,1707. (1993)