2003 Fiscal Year Annual Research Report
Project/Area Number |
03J07351
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Research Institution | Tohoku University |
Principal Investigator |
伊藤 健洋 東北大学, 大学院・情報科学研究科, 特別研究員(DC1)
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Keywords | 重み付きグラフ / 需要点 / 供給点 / 近似アルゴリズム / 木 / 直並列グラフ / 多重彩色 / 部分k-木 |
Research Abstract |
本研究では,グラフの点に供給点または需要点の役割が与えられ,それぞれに供給量と需要量という重みが与えられた重み付きグラフを扱った.そのようなグラフに対し,需要と供給の条件を満たすようにグラフを分割するアルゴリズムを開発した. まず,現在までに開発した木のグラフ分割問題を解く近似アルゴリズムに更なる改良を加え,論文にまとめた.これにより,新たなNP困難な問題に対し完全近似スキームを与えることができただけでなく現在まで経験則で解かれがちであった配電融通問題に対し,理論的裏づけを与えることができたことになる.現在,その論文を海外の学術雑誌に投稿中である. また,直並列グラフに対し,より一般的な分割問題を解くアルゴリズムを与えた.この問題では,グラフを分割する際の連結成分の個数を指定することができる.さらに,今まで上限のみ指定することができた連結成分の重みの和の制限を,上限と下限の両方を同時に指定することができるようにした.この問題は,1993年に道という非常に限られたグラフに対して解かれて以来,ずっと新しい結果は得られていなかった.しかし,本研究では直並列グラフという広いクラスのグラフに対し,この問題を効率よく解くアルゴリズムを与えることに成功した,その結果は,現在グラフアルゴリズムに関する国際会議に投稿中である. さらに,もう一つの課題である点彩色をより一般化した多重彩色問題を部分k-木という非常に広いクラスのグラフに対して効率よく解くアルゴリズムを与えた.その結果を論文にまとめ学術雑誌に投稿し,採録された.
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Research Products
(1 results)