2003 Fiscal Year Annual Research Report
はめ込み理論の幾何的様相と有限型不変量及び特異点理論との関係
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03J08036
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| Research Institution | Yokohama National University |
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Principal Investigator |
高瀬 将道 横浜国立大学, 教育人間科学部, 日本学術振興会特別研究員(PD)
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| Keywords | 埋め込み / イソトピー / 幾何公式 / Haefliger結び目 |
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| Research Abstract |
(6k)-次元球面への(4k-1)-次元球面の埋め込みのイソトピー類を完全に判別する公式を与えた.この公式は与えられた埋め込みに対して,その拡張となる4k-次元多様体のはめ込みを考えそこに付随する4つの"幾何的"量を使って与えられる.この結果については,第50回トポロジーシンポジウム(2003年7月,長野県松本市)において一時間の発表(招待講演)を行った.この研究をまとめた論文"A geometric formula for Haefliger knots"は海外誌Topologyに採録が決定している.また,4-次元球面の7-次元球面への埋め込みに関してもいくつかの考察をした.(4k-1)次元多様体の余次元2のはめ込みの正則ホモトピーを幾何的に読み取る研究に関しても考察した.九州大学大学院の佐伯修氏を始め,国内の研究機関の研究者と多くの研究連絡を行った.特に九州大学大学院への出張ではハンガリーのAndras Szucs氏他海外の研究者との研究連絡が行えて有意義だった.日本数学会や東京大学トポロジー火曜セミナーを始め,国内の研究集会にも積極的に参加した.テロや戦争などの世情を考慮して海外への渡航は控え,多くの外国書籍の購入をし,新しい研究の調査に努めた.論文作成のための計算機環境を整備するため,液晶ディスプレイを購入した.その他,研究環境の整備のため,LANカードなどの計算機周辺機器,CD-Rメディアなどの消耗品,ペンやステイプラーなどの文房具など多く購入した.
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Research Products
(1 results)
