2004 Fiscal Year Annual Research Report
はめ込み理論の幾何的様相と有限型不変量及び特異点理論との関係
| Project/Area Number |
03J08036
|
|---|
| Research Institution | Yokohama National University |
|---|
Principal Investigator |
高瀬 将道 国立大学法人横浜国立大学, 教育人間科学部, PD
|
|---|
| Keywords | 埋め込み / はめ込み / イソトピー / Haefliger結び目 / 符号数 / 特異点理論 |
|---|
| Research Abstract |
(6k)-次元球面への(4k-1)-次元球面の埋め込みのイソトピー類を完全に判別する公式を与える論文"A geometric formula for Haefliger knots"がTopology 43巻(2004年)に掲載された.東京大学トポロジー火曜セミナーなど,国内の研究集会に積極的に参加した.前年度は世情を考慮して海外への渡航を控えたので,今年度はカナダ・マクマスター大学で開かれた研究集会"Conference on Geometry and Topology of Manifolds 2004"に参加,また米国・アイオワ大学に長期に出張するなどしたため,旅費が予定を大幅に超過してしまった.このことは全体の予算配分の変更につながってしまったが,トータルで見れば研究には非常にプラスな変更であった.特にアイオワ大学での滞在は,高次元結び目理論の第一人者であるDennis Roseman氏と活発に研究連絡できたことなどの意味で,非常に有意義なものだった.アイオワ大学での滞在中に,3次元球面め6次元空間への埋め込みは任意に与えた整数を符号数に持つようなSeifert膜の境界になることを示し,結果的に3次元球面の5次元空間へのはめ込みが(正則ホモトピーに関して)6次元空間への埋め込みにリフトできるための必要充分条件を与えることに成功した.この結果をまとめた論文は既に投稿済みである.また,アイオワ大学トポロジーセミナーにおいて,"Immersion of 3-manifolds in 5-space"というタイトルで一時間の口頭発表を行った.
|
Research Products
(1 results)
