2004 Fiscal Year Annual Research Report
Project/Area Number |
03J10369
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Research Institution | Ehime University |
Principal Investigator |
安部 利之 愛媛大学, 理学部, 講師
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Keywords | 頂点作用素代数 / 表現 / 共形場理論 |
Research Abstract |
今年度の主要な研究のひとつとして,正定値偶格子Lに付随して得られる頂点作用素代数V_Lおよび格子の-1-等長写像から得られる位数2の自己同型写像の対するオービフォールド模型V_L^+の有理性,すなわち次数つき加群が完全可役性になることの証明がある.この問題は長年研究者の間で成り立つことが信じられていた事への証明であり,非自明なオービフォールド模型の有理性が成立するという一般的なの予想の肯定的な裏付けを格子に付随する頂点作用素代数の位数2の自己同型写像に対し行ったことになる. 特に階数が1の場合の頂点作用素代数V_L^+の有理性の証明は,研究目的のひとつである中心電荷が1の有理的頂点作用素代数は階数1の格子頂点作用素代数のオービフォールド模型として得られるという予想の解決に密接に関係しており,位数2の自己同型で生成される群に関するオービフォールド模型は有理性をもつことを証明したことになる. 現在は有理的でないがある有限性を持つ頂点作用素代数の構成の研究を行っている.このような頂点作用素代数の模型の構成は現在の所なされておらず,一般論のみが展開されている状況である.物理で知られた模型を頂点作用素代数の表現論の観点から数学的に厳密に定式化し一般化することにより十分計算可能な頂点作用素代数の構成を行っている.
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Research Products
(2 results)