2003 Fiscal Year Annual Research Report
量子多体系エンタングルメントの幾何学を用いた解析、及びその統計力学への適用
Project/Area Number |
03J11013
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Research Institution | The University of Tokyo |
Principal Investigator |
三宅 章雅 東京大学, 大学院・理学系研究科, 特別研究員(DC2)
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Keywords | 量子情報 / エンタングルメント / 量子多体系 / 統計力学 |
Research Abstract |
現代の情報化社会に将来、革新的変化をもたらすだろうと注目されている量子計算・量子情報処理では、エンタングルメントと呼ばれる非局所的量子相関が、情報処理を行う必須の査源として活用され、同時に量子論の根本にも新しい理解を与えている。本研究は、幾何学的なアイディアを活用することで、量子多体系におけるエンタングルメントの分類・性質、2体系の場合との差異を明らかにし、これらを精巧に活用した量子情報処理や量子多体系の統計力学への適用を研究することを目的とする。 今年度は研究計画通り、量子多体系エンタングルメントの分類・特徴付けを遂行しその基礎的描像を明らかにすると共に、量子情報処理の応用面で重要な2量子ビットとその他大きな(2×2×n)系での性質を完全に解析した。量子多体系のエンタングルメントは、行列式のテンソルへの拡張である「超行列式」と呼ばれる保存量を元にしてそれの縮退具合から記述され、この超行列式自体の大きさが純粋な多体寄与を表す指標であることを示した。2量子ビットとその他大きな(2×2×n)系での9つのエンタングルメントクラスからなる5段階の半順序構造は同値(可逆)なエンタングルメントと単調(非可逆)なエンタングルメントの消費といった基本的性質を端的に表し、この構造が多ユーザー間量子情報処理などへの量子多体現象の活用の理解進めることを示した。 最後に、申請者は特別枠を希望し海外旅費のための余分の予算を受けたが、これが大変有意義であったことを報告したい。今年度主体的に3つの国際会議に出席し、2回(講演、ポスター各1回ずつ)の成果発表や意見交換したことで、成果を広く知られたインパクトのあるものにでき、実際これらを含む論文には国内外からの問い合わせを頂いている。また、引続き来年度も国際的な研究の潮流を担える成果を挙げるための土台も得るととができた。
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Research Products
(2 results)
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[Publications] A.Miyake, F.Verstraete: "Multipartite entanglement in 2x2xn quantum systems"Physical Review A. 69. 012101 (2004)
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[Publications] A.Miyake: "Multipartite entanglement under stochastic local operations and classical communication"International Journal of Quantum Information. 印刷中. (2004)