2005 Fiscal Year Annual Research Report
Project/Area Number |
03J11552
|
Research Institution | The University of Tokyo |
Principal Investigator |
山下 剛 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 特別研究員(PD)
|
Keywords | p進ホッヂ理論 / 岩澤理論 / 多重ゼータ値 / 基本群 / 混合Tateモチーフ / Langlands対応 |
Research Abstract |
p進多重ゼータ値及びp進多重L値の次元について,代数的K理論からくる次元の上から評価を以前に得ていたが,下からの評価について,Grothendieckのある予想のp進類似を定式化し,それを考察した.特に,モチーフ的Galois群に対するCebotarev密度定理の視点で研究した. 木村俊一氏によるモチーフの有限性についてモチーフが純でない時の有限性を考察した.モチーフの数値的零な自己準同型に対しての冪零性の予想についても,ファントムでないモチーフに対してGuletskii氏と独立にそれを示した. また,今後保型形式および保型表現との関係や,p進ホッヂ理論の応用としてのp進Langlands対応を研究するために,シュトゥカを用いた関数体の大域Langlands対応やユニタリ型志村多様体を用いた代数体の局所Langlands対応について考察を深めた.
|