2003 Fiscal Year Annual Research Report
滑らかでない非凸領域でのナビエ・ストークス方程式の解に対する数値的検証法の研究
Project/Area Number |
03J52911
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Research Institution | Kyushu University |
Principal Investigator |
橋本 弘治 九州大学, 大学院・数理学研究院, 特別研究員(DC2)
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Keywords | 数値的検証法 / Navier-Stokes方程式 |
Research Abstract |
1.非線形楕円型方程式の線形化適作用素の直接評価を用いた数値的検証法を開発した。 論文(投稿中): M.T.Nakao, K.Hashimoto, Y.Watanabe, A numerical method to verify the invertibility of linear elliptic operators with applications to nonlinear problems, submitted 2.Navier-Stokes方程式の線形化逆作用素を直接評価する新たな検証理論を構築する前段階として、1の適用範囲を4階微分方程式へと拡張し、Driven Cavity Problemの定常解に対する数値的検証アルゴリズムを開発した。 研究集会発表(投稿準備中): 長藤かおり,橋本弘治,中尾充宏,Driven Cavity Problemの定常解に対する数値的検証法について,応用数学合同研究集会,龍谷大学,2003年12月. 3.Navier-Stokes方程式は鞍点型の混合問題である。よって、実用的適用範囲の実証として混合型問題である自由境界問題の解に対する数値的検証法を開発した。 研究集会発表(投稿準備中): 橋本弘治,大森健一,中尾充宏,自由境界問題の解に対する数値的検証法,応用数学合同研究集会,龍谷大学,2003年12月. 現在,Navier Stokes方程式の線形化逆作用素評価を擬似鞍点型行列固有値問題へ帰着させて評価する方法の開発に成功しているものの、より小さな摂動にも対応するべく、理論誤差解析の改良ならびに構成的摂動処理理論の開発に取り組んでいる。
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