1993 Fiscal Year Annual Research Report
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04302003
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
丸山 正樹 京都大学, 理学部, 教授 (50025459)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
宮西 正宜 大阪大学, 理学部, 教授 (80025311)
上野 健爾 京都大学, 理学部, 教授 (40011655)
向井 茂 名古屋大学, 理学部, 教授 (80115641)
川又 雄二郎 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (90126037)
小田 忠雄 東北大学, 理学部, 教授 (60022555)
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| Keywords | 代数多様体 / 代数多様体の分類 / 代数多様体の変形 / モデュライ理論 / ホッジ理論 / 可換環論 / 算術的代数幾何学 / 共形場理論 |
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| Research Abstract |
1 研究代表者及び分担者は、代数多様体上で展開する代数学理論と幾何学理論についての研究を、それぞれの分担課題を中心として研究協力者の協力を得て行った。
2 上記の研究成果とそれに関連する内外の情報をテーマ別に集めて、シンポジウムを企画し開催した。
(1)代数幾何学シンポジウム(埼玉大学、6月2日〜6月5日)種々の代数多様体、特に曲面と3次元代数多様体の構造、分類、変形について非常に興味深い結果が報告された。
(2)代数幾何学とホッジ理論(高知大学、7月23日〜26日)ホッジ理論とその周辺の代数幾何学の話題について、特に若い研究者の精力的な研究成果が報告された。
(3)可換環論シンポジウム(大阪商工会議所・賢島研修センター、10月19日〜22日)代数幾何学に関連した可換環論についての話題を中心に新知見が得られた。
(4)代数幾何学城崎シンポジウム(兵庫県立城崎大会議館、11月7日〜12日)代数多様体、モデュライ理論、代数幾何学と理論物理学等をテーマにして、代数幾何学の第一線の研究者の研究成果が報告された。
(5)ワークショップ・フェルマーの周辺(防衛庁共済組合・宇佐美保養所、1月24日〜29日)最近急進展があったフェルマー予想とそれを理解するための理論と歴史について興味深い解説が行われた。
3 算術的代数幾何学、共形場理論に関連した研究会などに研究者を派遣して有益な情報を得た。
4 数名の研究者を特定の大学に派遣することにより、研究連絡を行った。最終年度に有望な課題を取り上げて、この研究をまとめたい。
5 分担者間の連絡を密に行い、研究の進展についての情報交換を行い、研究集会の企画等に役立てた。
6 上記(1)、(3)、(4)における報告をまとめ、印刷して配布した。(5)についても次年度経費で報告集を印刷・配布する予定にしている。
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[Publications] 丸山正樹: "Instantons and parabolic sheaves" Proceedings of Intern'l Colloq.,Geometry and Analysis,Tata Inst.Fund.Research. (掲載予定).
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[Publications] 齋藤政彦: "Classification of non-rigid families of abelian varieties" Tohoku Math.J.45. 159-189 (1993)
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[Publications] 吉岡康太: "The Betti numbers of the moduli space of stable sheaves of rank 2 on P^2" J.fur reine und angew.Mathematik. (掲載予定). (1994)
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[Publications] 小田忠雄: "The algebraic de Rham theorem for toric varieties" Tohoku Math J.45. 231-247 (1993)
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[Publications] 金銅誠之: "On the Kodaira dimension of the moduli space of K3 surfaces" Compositio Mathematica. 89. 251-299 (1993)
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[Publications] 中村郁: "Moishezon fourfold homeomorphic to Q^4_C" Osaka J.Math.(掲載予定).
