情報科学における解析的研究

1992 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 04640193
• Research Institution: Tokyo University of Science
• Principal Investigator: 大矢 雅則 東京理科大学, 理工学部, 教授 (90112896)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 須鎗 弘樹 東京理科大学, 理工学部, 助手 (70246685) ; 渡邉 昇 東京理科大学, 理工学部, 助手 (70191781) ; 下井田 宏雄 東京理科大学, 理工学部, 教授 (00112897) ; 宮沢 政清 東京理科大学, 理工学部, 教授 (80110948) ; 戸川 美郎 東京理科大学, 理工学部, 助教授 (20112899)
• Keywords: 相互エントロピー / 光通信 / 遺伝子解析 / 位相的エントロピー / 待ち行列 / 最適値問題 / ニューラル・ネット / 量子フラクタル次元

Research Abstract

この一年間に亘る研究成果について述べる.数理科学を対象とする領域は多様であるが,その中で情報科学と関連のあると考えられる分野に焦点を当て,それを解析的,特に函数解析や確率解析の手法を用いてできるだけ統一的に展開した.つまり,多様な分野を横に結ぶ″Key″となる概念を見い出し,それによって統一的に様々な分野を扱い,具体的に次のような内容の研究を行なった.1.情報理論の基幹であるエントロピー理論を解析的,確率論的,量子論的に展開し,量子制御通信過程における誤り確率の数学的な一般式を導き,光パルス変調方式の効率を数理的に調べた.2.遺伝子配列の整列化,相互エントロピーを用いた生物の類縁度の定式化による系統樹を作成し,遺伝子の情報論的取り扱いの有用性を示した.3.一般量子系の状態に対して,幾つかのフラクタル次元,及び量子ε-エントロピーを定式化し,それの具体的な力学系への応用を議論した.4.ニューラル・ネット及びシミュレーティッド・アニーリングについて数学的に厳密に定式化を行なった.特に,ニューラル・ネットを用いた最適値問題の解法における解の安定性を保障する幾つかの結果を得た.5.R^<n+>上で定められた非線形力学系の漸近安定解の外部からのノイズの影響について研究を行った.また,負性抵抗を含む回路がストレイキャパシタンスの影響により不安定になるケースについて調べた.6.デジタル回路網におけるバースト型のトラフィック問題を待ち行列モデルを使って解析し,光通信における通信路や交換機バッファーの容量,誤り確率等の最適値問題を数理的に研究した.7.最近のスーパーコンピュータの発達と数式処理のソフトウェアの発展を利用して函数値の高速かつ精密な算法を情報理論的見地から再検討し,組合せ最適値問題や非線形画法などで利用可能な新しい計算手法を開発するための基礎的研究を行なった.

Research Products

• [Publications] Masanori Ohya: "Entropies of general quantum states" Open Systems and Information Dynamics. 1. 43-56 (1992)
• [Publications] Masanori Ohya: "Note on continuity of information rato" Illinois J. of Math.36. 529-550 (1992)
• [Publications] Masanori Ohya: "Amino Acid Sequences and DP Matching" Information Sciences. 63. 139-151 (1992)
• [Publications] Masanori Ohya: "On multiple alignment of genome sequences" IEICE Trans. Commun.E-75-B. 453-457 (1992)
• [Publications] Masanori Ohya Hiroki Suyari: "The Effect of Squeezing in the Attenuation Process" 京都大学数理解析研講究録,掲載予定.
• [Publications] Masanori Ohya Noboru Watanabe: "Information dynamics and its application to Gaussian communication processes"
• [Publications] Masanori Ohya: "On fuzzy relative entropy" to appear in Open Systems and Information Dynamics.
• [Publications] 大矢 雅則: "最適値問題に対する情報論的アプローチとその応用" 電子情報通信学会論文誌. J75-A. 1859-1864 (1992)
• [Publications] Toshio Togawa: "Spatial versus temporal stability issues in image processing neuro chips" IEEE Trans. on Neural Networks. 3. 540-569 (1992)
• [Publications] Masakiyo Miyazawa: "On the system queue length distributions of LCFS‐P queues with arbitrary acceptance and restarting policies." J. Appl. Prob.29. 430-440 (1992)
• [Publications] Masakiyo Miyazawa: "Loss probability of a burst arrival finite queue with synchronized service" Probability in the Engineering and Informational Science. 5. 201-216 (1992)
• [Publications] Masakiyo Miyazawa: "Relationships in stationary jump processes with countable state space and their applications to queues." Stochastic Processes and their Applications. 43. 177-189 (1992)
• [Publications] Masakiyo Miyazawa: "Rate conservation principle for discrete time queues." Queueing Systems. 12. 215-229 (1992)
• [Publications] Masakiyo Miyazawa: "Comparison of two approximations for the loss probability in finite buffer queues." Probability in the Engineering and Informational Science (to appear). 6. (1993)
• [Publications] Masakiyo Miyazawa: "The stationary work in system of a G/G/1 gradual input queue." J. Appl. Prob.30. (1993)
• [Publications] Masakiyo Miyazawa: "Insensitivity and product form decomposability of Reallocatable GSMP" Adv. Appl. Prob.2. (1993)
• [Publications] Masakiyo Miyazawa: "Evaluating the overflow probability using the infinite queue" Management Science(to appear). (1993)
• [Publications] Masakiyo Miyazawa: "Rate conservation laws: a survey" Queueing Systems(to appear). (1993)
• [Publications] Masakiyo Miyazawa: "On ladder height distributions of general risk processes" Annals of Applied Probability (to appear). 4. (1994)
• [Publications] Masakiyo Miyazawa: "Time‐dependent rate conservation law for a process defined with a stationary marked point process and its applications." J. Appl. Prob. (to appear). 1. (1994)
• [Publications] 渡辺 昇: "雑音のある通信路における光変調の効率について" 電子情報通信学会論文誌. J75-B-1. 744-750 (1992)
• [Publications] Masanori Ohya: "Quantum Entropy and Its Use" Springer‐Verlag, (1993)