2004 Fiscal Year Annual Research Report
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04F04028
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| Research Institution | Kyoto Sangyo University |
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Principal Investigator |
伊藤 正美 京都産業大学, 理学部, 教授
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
HORVATH Geza 京都産業大学, 理学部, 日本学術振興会外国人特別研究員
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| Keywords | 周期的 / 準周期的 / 擬周期的 / (選択的)マルクス文脈文法 / (非選択的)マルクス文脈文法 / 正規言語 / 可換閉包 / 巨大素数 |
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| Research Abstract |
語uはuと異なる語vをもちいて、u=v^n(ここでn>1)と表されるとき、周期的な語、u=v^nv'(ここでn>1かつv'はvの接頭語)と表されるとき、準周期的な語、uの任意の位置の文字がvで覆われるとき、擬周期的な語とよばれる。伊藤とHorvathとの共同研究では、これらの語の性質を調べるとともに、周期的でない語からなる言語Q、準周期的でない語からなる言語SQおよび擬周期的でない語からなる言語HQの性質を調べた。たとえば、周期的(準周期的、擬周期的)な語はQ(SQ、HQ)のひとつの語のある種の合成として二意的に表される。また上記のそれぞれの言語は、選択的なマルクス文脈文法から生成されるが、如何なる非選択的なマルクス文脈文法からも生成されないことなどが証明された。これらの結果は、Marcus contextual grammars and the set of hyper primitive wordsというタイトルで現在、論文を作成中である。そのほかの共同研究としては、正規言語の可換閉包が正規言語になるかどうかを決定するアルゴリズムの発見であるが、現在のところ部分的な結果しか得られていない。Horvathが単独で行っている研究としては、公開鍵暗号理論の研究がある。Horvathは、現在RSA公開鍵暗号研究の一環として巨大素数の研究を行っている。
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