Research Abstract |
近年,計算機の目ざましい発展と相まって,コンピュータグラフイックスは,コンピュータサイエンスの最も魅力的な研究分野であり,理学,工学,医学,娯楽等に於ける多様な情報を可視化(visualization)するための手段である。自動車,船体,航空機,靴底,瓶等を取り扱うCAD/CAGD/CAM(Computer Aided Design, Computer Aided Geometric Design/Computer Aided Manufacturing)の分野で有用である。更に,日本語,英語等で使われる文字フォントの設計等においても貴重なものである。1946年,I.J.Schoenbergにより統計データの平滑化のために導入されたスプライン関数(spline function)(各小区間で低次の多項式で全体として滑らかにつながっている区分的多項式で,主に,曲率が連続になり,計算手順が安定で容易な3次のスプライン関数)が使われ始めた。その後,滑らかな曲線の生成が容易である等の面から,関数近似,数値微積分,微分方程式の数値解法,画像解析の分野で盛んに使われている。本研究では「出来るだけ少ない手間で,出来るだけ正確な」スプライン関数による画像解析の手法の研究を行い,5月タイのパタビーチ(Elsevier Science International CAD Conference, CAD' 04-Thailand.),7月マレーシアのペナン(IEEE Inter.Conference on Computer Graphics, Imaging and Visualization, CGIV04-Malaysia),12月香港(3rd International Conference on Image and Graphics Dec.18-20,2004,HongKong, China)の画像処理に関する国際研究集会,龍谷大学(12月20-22日)における応用数学合同研究集会で成果を発表した。研究成果の一部は,"A Rational Spline with Inflection Points and Singularities Tests on Convex Data"のタイトルでGeometric Modeling : Techniques, Applications, Systems and Tools, Editor : M.Sarfraz, Kluwer.のBook chapterとして採録された。取り纏め中の研究成果は,受け入れ研究者の酒井と特別研究員ハビブがプログラム委員を勤める来年7月米国のソルトレイクシチー(accepted for presentation in International Conference on Geometric Modeling, Visualization & Graphics, July 21-26,2005,Salt Lake City, Utah, USA))で行われる集会で発表の予定である。
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