Research Abstract |
"b凸関数列の漸近的最小化"を目的とする"適応射影劣勾配法[1,2]"の一般化を検討している."適応射影劣勾配法の基本定理"は,NLMS法,アフィン射影法,射影NLMS法,制約埋め込み型NLMS法,適応並列外近似射影法など既存の射影型適応アルゴリズム群を一網打尽に理解する見通しのよい視座を提示しているばかりでなく,"制約付平均近似適応並列射影法","制約付Min-Max近似適応並列射影法","制約埋め込み型適応並列射影法"など複数の閉凸集合への射影の並列計算を基本演算とする多くの新アルゴリズムを導く指導原理となっている[1,2].2004年度は,"適応射影劣勾配法[1,2]"の考え方を「非拡大写像の不動点集合上の凸関数列の漸近的最小化問題」に拡張し、複数の凸制約を同時に課すことに成功している[3].これらの新アルゴリズム群は,本質的な解決が待たれる種々のロバスト適応信号処理問題への応用の中で,重要な役割を担っていくものと予想される.詳細については,下記の文献を参照されたい. 1.山田功:"射影型適応アルゴリズムの新展開---射影劣勾ばい法による統一的視点とその応用,"電子情報通信学会誌,Vol.86,No.8,pp.654--658,2003. 2.Isao Yamada and Nobuhiko Ogura : "Adaptive Projected Subgradient Method for Asymptotic Minimization of Sequence of Nonnegative Convex Functions," Numerical Functional Analysis and Optimization, vol.25,no.7&8,pp.593-617,2004. 3.Konstantinos Slavalis, Isao Yamada and Nobuhiko Ogura : "Adaptive Projected Subgradient Method and Set Theoretic Adaptive Filtering with Multiple Convex Constraints," Proceedings of the 38th Asilomar Conference on Signals, Systems and Computers, California, Nov.,2004.
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