2004 Fiscal Year Annual Research Report
剰余モジュラーガロア表現の普遍変形環と普遍モジュラー変形環の同型問題
Project/Area Number |
04J00193
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Research Institution | Kyoto University |
Principal Investigator |
山上 敦士 京都大学, 大学院・理学研究科, 特別研究員(PD)
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Keywords | p進保型形式 / ガロア表現 / ヘンケ環 / 普遍変形環 |
Research Abstract |
pを素数とする.本年度,研究を進める中で,有理数体上の保型形式に付随する剰余Galois表現ρ^^-の変形が全てp進保型形式に付随するであろうという「Gouveaの予想」を,ρ^^-が総実代数体上の保型形式に付随する場合へと拡張するうえで本質的に重要な鍵となるp進Hilbert保型形式の無限族を構成することができた. この研究を促進させるにあたり,平成16年7月24日から7月30日にかけてイギリスのDurham大学を訪問し,p進保型形式の専門家であるBuzzard教授と研究打ち合わせしたことが非常に大きな収穫となった.また,平成16年8月15日から8月29日にかけて中国の浙江大学を訪問し,保型形式にまつわる岩澤理論の専門家であるSkinner教授と研究打ち合わせしたことで,自分の構成したp進Hilbert保型形式の無限族を岩澤理論へ応用する新しい方向性を見出すこともでき,今後の研究にとって非常に有意義な滞在となった. 現在,Hilbert保型形式のp進無限族の構成に関する論文を投稿準備中である.
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Research Products
(1 results)