2004 Fiscal Year Annual Research Report
一般相対論的重力多体系がフラクタル的空間構造を自発形成する力学機構の解明
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04J01589
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| Research Institution | Waseda University |
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小山 博子 早稲田大学, 理工学部, 特別研究員(PD)
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| Keywords | 一般相対論 / 構造形成 / フラクタル / 長距離相互作用 / 多自由度力学系 |
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| Research Abstract |
本年度の主な研究成果は以下の通りである。
1.膨張宇宙モデルで形成される構造の高次相関関数による定量化
標準的宇宙モデルとしての膨張宇宙において形成される大規模構造の力学的起源を明らかにするため、その高次相関関数の持つ性質を調べた。3点相関関数のスケーリング則と位相相関の関係を陽に示す表式を導出した。1次元アインシュタインドジッター宇宙における重力多体系の数値シミュレーションによって3点相関関数の時間発展を調べ、解析的表式の妥当性を確認した。膨張宇宙で形成される非ガウス場の特徴、特にスケーリング則の起源についての理解が深まった。
2.長距離相互作用系におけるフラクタルな空間構造の自発形成
フラクタル構造が動的に形成される際の力学機構を理解するため、長距離相互作用モデルにおいて形成される空間構造を数値シミュレーションによって調べた。1次元べき型ポテンシャルモデルにおいて、相互作用ポテンシャルと、ホワイトノイズ型初期分布から形成される空間構造の関係を、マルチフラクタル解析によって分類した。純粋な入れ子構造であるモノフラクタル的構造が形成されうるための相互作用ポテンシキルの特徴についての理解が深まった。今後はより広いクラスでの力学系、また初期条件依存性について明らかにすることが課題である。
3.ブラックホールとワームホールが動的変化する解の構築
一般相対論的天体であるブラックホールとワームホールが互いに動的に変化しうる二重性仮説に関する理論的研究を行った。厳密解をつなぎ合わせることにより、ブラックホールからワームホールへ、あるいはワームホールの入口を広げる動的変化を表す解析的モデルを構築した。ワームホールに照射するパルスのエネルギーおよびタイミングと、ワームホールの入り口半径の変化量との関係を明確にした。さらに始状態と終状態のワームホール半径の変化と流入する物質場のエネルギー収支を、熱力学の観点から考察し、ブラックホール熱力学からワームホール熱力学への拡張を試みた。
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Research Products
(4 results)
