2005 Fiscal Year Annual Research Report
高速多重極境界要素法に基づく波動的大規模音響数値予測手法の開発
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04J10186
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
安田 洋介 東京大学, 生産技術研究所, 特別研究員(PD)
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| Keywords | 高速多重極アルゴリズム / 境界要素法 / 反復解法 / 数値解析 / 連成解析 / 波動解析 |
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| Research Abstract |
高速多重極境界要素法(FMBEM)を用い、実用性、汎用性の高い3次元波動音響数値予測手法の構築を目指して研究を行っている。本年度の成果は以下のとおりである。
1.各種連成解析に対してFMBEMを適用し効率化するための研究を行った。FMBEMは行列を生成しない手法であるため、従来の連成解析方法への直接的な適用は難しい。そこでFMBEMを間接的に適用し効率化を実現するために、前年度採用した方法(反復型領域分割法)に加えてさらなる1手法、即ち行列ベクトル積の重ね合わせによって全体行列ベクトル積を算出する方法を計算機に実装し、適用性の検討を行った。本方法から得られる全体行列は悪条件となりがちなことから反復解法の収束性が心配されたが、2.に示す検討の結果、著しく収束が改善した。実用化に向けては更なる検討が必要であるが、FMBEMの連成解析への適用可能性は十分示すことができたと考えられる。
2.FMBEMで前提となる反復解法に関する検討の一環として、上記1.に示した連成解析手法から導かれる連立方程式に対する反復解法の収束性について調べた。収束改善を行わない場合、GMRes法がBiCG系解法に比べて優れていることがわかった。収束改善のため、得られる全体行列の未知数の順序付けの検討と、非連成解析にて効果的であったILU系前処理を併用した結果、著しい収束の改善がみられた。
3.FMBEMの性能評価、及び既存の各種解析手法に対する位置付けのための研究として、日本建築学会環境工学委員会音環境運営委員会音響数値解析小委員会で設定されたベンチマーク問題を基に解析手法間での比較を行った。同小委HPにて公開中のFEMデータとの解析結果比較を通して、本手法がホールや残響室といった実問題の解析においても十分有用であることを示した。また、実験結果との比較のために3次元大規模遮音壁を解析し、良好な対応を確認した。
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