1993 Fiscal Year Annual Research Report
複素数値係数1階線型偏微分方程式(系)の解の構造について
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05640235
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| Research Institution | Osaka Institute of Technology |
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Principal Investigator |
二宮 春樹 大阪工業大学, 工学部, 助教授 (00164632)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
森中 央 大阪工業大学, 工学部, 助教授 (40166426)
羽野 和博 大阪工業大学, 工学部, 講師 (70164895)
広畑 哲也 大阪工業大学, 工学部, 助教授 (80165232)
西村 健 大阪工業大学, 工学部, 助教授 (60164589)
渋谷 哲夫 大阪工業大学, 工学部, 助教授 (00162652)
友枝 謙二 大阪工業大学, 工学部, 助教授 (60033916)
林 光利 大阪工業大学, 工学部, 教授 (90159096)
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| Keywords | 局所可解性 / 偏微分作用素 / 局所可積分性 |
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| Research Abstract |
LをR^2のnowhere-zeroなC^∞複素ベクトル場とする.Lu=0.du≠0をみたすC′解uの存在(局所的)条件について、一定の成果がえられた。即ち:Lは原点の近傍で定義される次の形のP.D.O.としてよい:L=〓〓t〓tiaH,X)〓〓x,aH,x):定数値C^∞関数.このとき,a_o,a_eをaH,x)のtに関する奇関数部分,偶関数部分をあらわすものとする.Lu=0(du≠0)のC′解が存在するとき,Lは局所可積分であるということにおれば、Lが局所可積分である為には,suppaeの存在形態が大きく影響していることが(完全な成果ではないが)しられたのである.(suppae=〓のときは,Lは局所可積分である.).3変数以上のベクトル場については未だ成果はえられなかった.
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