1993 Fiscal Year Annual Research Report
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05640269
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| Research Institution | Ehime University |
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Principal Investigator |
大森 博之 愛媛大学, 教育学部, 教授 (20036370)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
観音 幸雄 愛媛大学, 教育学部, 助教授 (00177776)
北川 桂一郎 愛媛大学, 教育学部, 教授 (00025404)
岡本 俊明 愛媛大学, 教育学部, 助教授 (50036414)
平田 浩一 愛媛大学, 教育学部, 教授 (80173235)
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| Keywords | アダマール行列 / Weighing行列 / Semi-biplane / Sphericalデザイン / アソシエーションスキーム |
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| Research Abstract |
課題「デザインの構成と分類に関する研究」において、1.Weighing行列の構成および分類 2.Sphericalデザインの解析学的、幾何学的な、特徴付け 3.アダマール予想に対する挑戦を目標に研究した。今年度の成果は次下の通りである。
1のWeighing行列の構成および分類について一定の成果が得られた。その内の1つは、位数13、重さ9のWeighing行列の分類が完成された。2つめは、重さ6の一般の位数nに対して、ある種のタイプ(Semi-biplane type)のWeighing行列の分類が完成された事である。前者はDiscrete Mathematics(裏頁参照)に発表された。後者は、1993年12月5日〜9日にオーストラリアのウォロンゴンで開催された組合せ数字の国際会議に招待され、そこで発表した。この結果は、J.Combinatorial Theoryに投稿予定である。2のSphericalデザインの幾何学的構造を少しづゝではあるが解明しつゝある。3について、存在・不存在がまだわからない最小の位数は428であるが、位数428のアダマール行列の構成を計算機を用いて組織的に構成中である。
今後の研究計画としては、上記1〜3を引続き研究する。特に、重さ6のWeighing行列の分類を一般の形で求める事と、位数428のアダマール行列を構成する事を中心テーマとしたい。また、Sphericalデザインとアソシェーションスキームとの関係について研究したい。
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