2005 Fiscal Year Annual Research Report
線形及び非線形問題に対する境界型メッシュレス解法の開発とその応用
Project/Area Number |
05F05075
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Research Institution | Shinshu University |
Principal Investigator |
田中 正隆 信州大学, 工学部, 教授
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Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
JIANMING Zhang 信州大学, 工学部, 外国人特別研究員
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Keywords | 計算力学 / 境界節点法 / 定常熱伝導 / メッシュレス解法 / 境界型メッシュレス解法 / 多重極展開 / 影響関数 / カーボンナノチューブ |
Research Abstract |
申請者らが提案する新しいメッシュレス解析法は,境界要素法と同じく基本解を重み関数として使う.基本解に関する多重極展開を用いれば,ナノ材料シミュレーション等の大規模解析が可能である.また,非均質場の問題や非線形問題などでは領域積分が現れるが,二重相反法を用いることで,メッシュレス評価ができる.提案するメッシュレス解法の基本的アイディアを基に,上述の「多重極展開」と「二重相反法(DRM)」を併用すれば,線形問題及び非線形問題,さらに定常問題及び時間依存問題を含む幅広い分野に適用できる汎用解析システムが構築できることになる.この新しい解析システムのもとでは,全ては解析対象に配置した節点情報だけで問題が解決できるわけであり,計算コストを大幅に削減できる. 初年度はラプラス方程式の解法の汎用化と非均質や非線形問題への拡張と,並列化計算への環境整備に取り組む.メッシュレス解法のラプラス方程式の解法は,前年度からの研究でその研究方針が立っているので,解法の整備と多重極展開を取り入れた高速・高精度解法を開発した.このメッシュレス解法を,これまで研究を進めてきたカーボンナノコンポジットのシミュレーションに応用した.多数のCNTを含む詳細なシミュレーションが可能になり,実用上で重要なCNT最適配置の材料設計への応用が可能になりつつある. 次年度は非均質材料への拡張を中心に,FMMのより効率的なアルゴリズムの開発とそれを装備したより高速・高精度なメッシュレス解析法の開発とその応用に取り組む予定である.
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Research Products
(3 results)