2005 Fiscal Year Annual Research Report
3重点解消の観点からの曲面結びと目と局所変形に関する研究
Project/Area Number |
05J05291
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Research Institution | Hiroshima University |
Principal Investigator |
岩切 雅英 広島大学, 大学院・理学研究科, 特別研究員(DC2)
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Keywords | 3重点解消操作 / 結び目解消操作 / quandle cocycle invariant / 曲面結び目 / プレッツェル絡み目 / 特異二次元ブレイド / crossing change / 有限型不変量 |
Research Abstract |
私は論文"Triple point canceling numbers and quandle cocycle invariants"においてquandle cocycle invariantを使った曲面結び目の3重点解消数を下から評価する方法を与えました。私は、以前行った、ツイストスパン2橋結び目の2面体カンドルに関するquandle cocycle invariantの計算結果を利用して、いくつかの曲面結び目の3重点解消数を決定しました。また、任意の自然数に対して、ちょうどその数を3重点解消数にもつような曲面結び目が無限個存在することがわかりました。 次に、論文"Quandle cocycle invariants of pretzel links"において、ツイストスパンプレッツェル絡み目の2面体カンドルに関するquandle cocycle invariantを計算しました。この結果を先の論文の議論に適用すると、いくつかのツイストスパンプレッツェル絡み目の3重点解消数の下からの評価を与えることが出来ます。 最後に、論文"Unknotting Singular surface braids by crossing changes"において、crossing changeという局所変形が特異2次元ブレイドにおいて、3重点解消操作であること、さらに、結び目解消操作であることを示しました。また、この論文において、crossing changeに関する有限型不変量を自然に定義して、その不変量がいくつかの基本的な不変量だけで決定されることを示しました。
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Research Products
(2 results)