2006 Fiscal Year Annual Research Report
3重点解消の観点からの曲面結びと目と局所変形に関する研究
Project/Area Number |
05J05291
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Research Institution | Hiroshima University |
Principal Investigator |
岩切 雅英 広島大学, 大学院理学研究科, 特別研究員(PD)
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Keywords | 曲面結び目 / 3重点解消数 / カンドルコサイクル不変量 / プレッツェル絡み目 / トーラス絡み目 / w-index / 曲面ブレイド / 3重点数 |
Research Abstract |
私は論文"Triple point canceling numbers and quandle cocycle invariants"においてカンドルコサイクル不変量を利用して3重点解消数を下から評価する方法を見つけました。任意の自然数に対して、その数を3重点解消数に持つ曲面結び目が存在することもわかりました。 次に、論文"Quandle cocycle invariants of pretzellinks"および"Quandle cocycleinvariants of totus links"において、ツイストスパンプ・レッツェル絡み目およびツイストスパントーラス絡み目の2面体カンドルに関するquandle cocycle invariantを計算しました。これの結果と先の論文かち、それらの3重点解消数の下からの評価を与えることが出来ます。 また、最近、論文"The lower bound of the w-indices of surface links via quandle cocycle invariants"において、カンドルコサイクル不変量を利用してw-indexを下から評価する方法を見つけました。w-indexは、曲面ブレイドにおける3重点数であり、3重点解消数とも関係があります。I.Hasegawaにより、すべての連結成分が球面からなる曲面絡み目でくw-indexが6であるものの存在が知られていました。ここでの結果から、種難の取り方によらずに、w-indexが6の曲面絡み目の存在をしめすことができました。
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Research Products
(3 results)