2005 Fiscal Year Annual Research Report
正標数の体上のアーベル多様体のモジュライ空間の構造について
Project/Area Number |
05J08723
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Research Institution | Hokkaido University |
Principal Investigator |
原下 秀士 北海道大学, 大学院理学研究科, 特別研究員(PD)
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Keywords | モジュライ空間 / アーベル多様体 / 正標数 / Newton Polygon stratification / Ekedahl-Oort stratification / Foliation |
Research Abstract |
正標数の体上のアーベル多様体のモジュライ空間に入る2つのstratification Newton Polygon(NP) stratificationとEkedahl-Oort(EO) stratificationの関係についての研究を行った。主結果は以下の通り。 1.任意のEO-stratumに対し、その任意の一般元のfirst Newton slopeを決定した。これは全く予想さえされていなかった事実で、本質的に新しい結果だと思う。 2.さらにOortらが最近研究しているfoliationについての次のような結果を得た。各NP stratumの中には1つ特別なfoliation(central stream)が入っているのだが、そのconfigurationに関し完全な記述を与えた。 ・Oort教授との研究打ち合せのためユトレヒトを訪問した。同時にアムステルダムにも向かいvan der Geer教授らとも意見の交換をおこなった。 ・私の研究にはコンピューターによる多くの実験が必要である。 そのためサーバーと数学ソフトMathematicaを購入した。
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