1994 Fiscal Year Annual Research Report
連立非線形方程式系の大域における数値解法とその応用
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06640315
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| Research Institution | The University of Tokushima |
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Principal Investigator |
篠原 能材 徳島大学, 工学部, 教授 (40035803)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
宮本 陽生 徳島大学, 工学部, 講師 (50035656)
香田 温人 徳島大学, 工学部, 講師 (50116810)
深貝 暢良 徳島大学, 工学部, 助教授 (90175563)
今井 仁司 徳島大学, 工学部, 助教授 (80203298)
長町 重昭 徳島大学, 工学部, 教授 (00030784)
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| Keywords | 常微分方程式 / 数値解析 / 非線形振動 / 初期値問題 / 周期解 / 準周期解 / 制度保証つき計算法 / 微分・代数方程式 |
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| Research Abstract |
非線形常微分方程式系dx/dt=X(x,t)の準周期解および概周期解の数値解析的研究を,京都大学数理解析研究所の短期共同研究「常微分方程式系の数値解析とその応用」(研究代表者:篠原能材,1994年11月14日〜11月16日)を通じて行った。研究課題の目的を達成するために,第1日は,Prof.Linda PETZOLD(ミネソタ大)の講演「Computational Challenge in the Solution of nonlinear oscillatorg multibody Systems」から始まり,大石進一(早稲田大・理工)は「非線形常微分方程式の2点境界値問題の精度保証つき数値解析について」,新谷尚義(広島大・学校教育)は「微分・代数方程式の準陽公式について」,柳原弘毅(九州産業大)は「予測子・修正子法の安定性について」の各研究発表があった。
第2日は柏木雅英(早稲田大・理工)は「テーラー級数法による精度保証つき数値解法」,香田温人(徳島大・工)は「非線形振動解析のためのガレルキン法について」,渡辺二太(核融合科学研)は「HIOMによる微分・代数方程式の数値計算法」,川上博(徳島大・工)は「電子回路に現れる常微分方程式のカオス現象について」,牛田明夫(徳島大・工)は「分布定数回路の解析手法について」,室谷義昭・石渡恵美子(早稲田大・理工)は「特異摂動問題から得られる非対称行列に対する順序付き改良SOR法について」,早川透(早稲田大・理工)は「抵抗回路の区間解析について」の各研究成果を報告した。
第3日は小藤俊幸(電気通信大)は「時間おくれをもつ微分方程式に対するルンゲ・クッタ法の安定性について」,小野令美(千葉大・工)は「ある8段陽的ルンゲ・クッタ法について」,小沢一文(東北大)は「微分方程式y″=f(x,y)に対する4次のP安定ブロツク法について」,山田進(東北大)は「BDF型ブロツク法の並列性と計算効率の解析」,鈴木千里(静岡工科大)は「2点エルミートーバーコフ型のA安定な数値積分公式のクラスについて」の各研究成果を報告した。
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Research Products
(7 results)
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[Publications] KOHDA,A.: "Numerical analysis of the quasiperiodic solutions to Duffing type equations" Japan J.Indust.Appl.Math.10. 367-378 (1993)
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[Publications] IMAI,H.: "Application of the fuzzy and spectral collocation methods to an ill-posed shape design problem with a free boundary" The American Society of Mechanical Engineering. 186. 103-107 (1994)
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[Publications] 周 偉東: "自由表面を有する熱対流の数値シミュレーシヨンの線形安定性解析" 日本応用数理学会論文誌. 4. 27-40 (1994)
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[Publications] MARUBAYASHI,H.: "Semi-hereditary orders in a simple Artinian ring" Communications in Algebra. 22. 5209-5230 (1994)
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[Publications] FUKAGAI,N.: "Nonlinear eigenvalue problem for a model equation of an elastic surface" Hiroshima Math.J.(1995)
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[Publications] OKAMOTO,K.: "Nonlinear evolution operators and applications to nonlinear degenerate parabolic equations" Advances in Mathematical Sciences and Applications. (1995)
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[Publications] SHINOHARA,Y.: "Numerical analysis of ordinary differential equations and its applications" World Scientific Publishing Co., (1995)
