1994 Fiscal Year Annual Research Report
Project/Area Number |
06740135
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Research Institution | Aichi Sangyo University |
Principal Investigator |
木村 秀幸 愛知産業大学, 造形学部, 講師 (50221924)
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Keywords | コンパクト リーマン面 / 自己同型群 / 最小種数問題 |
Research Abstract |
平成5年度より次の問題を考察している。 Xで種数gが2以上のコンパクト リーマン面を表わし、Aut(X)でX上の等角自己同型写像全体の作る群を表わす。このとき任意の有限群Gに対してAut(X)がGと同型な部分群を含むコンパクト リーマン面Xの種数gの最小値を求める。 我々の最終目標はすべての有限群に対してAut(X)がその群と同型な部分群を含むコンパクト リーマン面Xの種数gの最小値を決定することであるが、平成6年度は次の問題を考察した。 問題A 構造のよくわかっている有限群に対してX/G上のデータを与えそれがいつコンパクト リーマン面によって実現されるかを決定する。 問題B 最小種数の問題が解決済みの各群に対して最小種数を与えているコンパクト リーマン面とその等角自己同型群の性質を調べそれらを特徴付ける。 まず問題Aに関しては有限群Gが位数が奇素数の3乗の非可換群の場合にX/G上のデータでコンパクト リーマン面によって実現されるものの特徴付けを行った。そしてこの結果より位数が奇素数の3乗の非可換群と同型な自己同型群を持つコンパクト リーマン面Xの種数gの最小値を決定し、さらにその最小値を与えるコンパクトリーマン面の方程式も決定した。この内容についてはリーマン面に関係する位相幾何学研究集会およびリーマン面一クライン群論合同研究集会において口頭発表した。 また問題Bに関しては有限群Gが位数27の非可換群の場合に最小種数を与えるコンパクト リーマン面の方程式を不変にする変換として(最小種数を与える)自己同型群を決定し、その群の第1種微分の空間での表現を決定した。
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Research Products
(1 results)