1994 Fiscal Year Annual Research Report
Project/Area Number |
06804014
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Research Institution | 九州芸術工科大学 |
Principal Investigator |
河辺 哲次 九州芸術工科大学, 芸術工学部, 教授 (40153001)
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Keywords | ゲージ場 / カオス / オーダー・カオス相転移 / ヤン・ミルズ場理論 / ヤン・ミルズ・ヒッグス場理論 / モノポール解 / トポロジカルな解 / 大自由度系のカオス |
Research Abstract |
本研究の目的は、素粒子論の基礎を与えるゲージ場方程式のトポロジカルな解が持つカオス構造を系統的に調べることであった。この1年間に、次の2つのテーマを研究した。 (1)スファレロン解のカオスの構造解明。 (2)可換ゲージ場の場合のトポロジカルな解のカオス構造の解明。 (1)に関しては、フェルミ・パスタ・ウラムの方法をヤンミルズ・ヒッグス場方程式に適用して、スファレロン解の性質を調べた。解に摂動を与えて、解の長時間発展を数値シミュレーションで調べた。主に、最大リヤプノフ指数の解析から、この系が摂動や結合定数の大きさに依存して、オーダー相からカオス相へのオーダー・カオス相転移を起こす事を示した(論文:Onset of chaos in Yang-Mills-Higgs systems)。 (2)に関しては、アーベリアン・ヒッグス場方程式のボルテックス解を、場が空間依存性を持たないモデルで調べた。主に、ポアンカレ断面やリヤプノフ指数の解析から、この系もオーダー・カオス相転移を示す事が分かった(論文:Deterministic chaos in spatially homogeneous model of Abelian-Higgs theory)。ただし、この分析は、今後、時空依存性を考慮した、より一般的な場合の解析が必要である。 以上の結果から、私達が以前、モノポール解で見い出したオーダー・カオス相転移が、ゲージ場方程式のトポロジカルな解すべてに現れるユニバーサルな現象である可能性が高い事が分かった。この現象が、宇宙論、素粒子論、物性論の具体的な現象とどの様に結び付いているかを調べる事、及び、古典場理論の枠内で行ってきたこれまでの研究を、量子論へ拡張し量子カオスとの関係を明らかにする事、等が今後の重要な課題である。
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Research Products
(2 results)
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[Publications] Tetsuji Kawabe: "Onset of Chaos in Yang-Mills-Higgs System" Physics Letters B (North-Holland Physics Publishing, The Netherlands). 334. 127-131 (1994)
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[Publications] Tetsuji Kawabe: "Deterministic Chaos in Spatially Homogeneous Model of Abelian-Higgs Theory" Physics Letters B. (掲載予定).