2006 Fiscal Year Annual Research Report
Project/Area Number |
06F06721
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Research Institution | Kobe University |
Principal Investigator |
ROSSMAN W.F. 神戸大学, 理学部, 助教授
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Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
BRANDER D. 神戸大学, 理学部, 外国人特別研究員
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Keywords | 部分多様体 / homogeneous space / 平均曲率一定 / pseudo-Riemannian metric / Grassmann geometries / pluriharmonic map |
Research Abstract |
David Branderは、今年度特別な性質を持つ部分多様体に関する研究を行った。 日本に来る前の研究を発展させ、空間系の球面空間への平坦ではないはめ込みと対応する平坦なはめ込みについて、二つの研究論文を書いた。その二つの論文の題名はGrassmann geometries in infinite dimensional homogeneous spaces and an application to reflective submanifoldsとCurved flats, pluriharmonic maps and constant curvature immersions into pseudo-Riemannian space formsである。 受け入れ研究者であるラスマンと共同して、一般次元のユークリッド空間内の曲率が一定なはめ込みを調べて、一つの論文を書いた。特に、平坦ではない空間系内のはめ込みのSym-type表現を使って、ユークリッド空間内のSym-type表現を見つけた。題名はA loop group formulation for constant curvature submanifolds of Pseudo-Euclidean spaceである。 また、宇都宮大学の北川氏、井ノ口氏及び首都大学東京のM.Guest氏と議論しながら、曲率が一定はめ込みについてのプロジェクトを始めた。 さらに、受け入れ研究者と一緒にMinkowski空間のspacelikeな平均曲率が一定曲面を調べた。可積分系により、その曲面のWeierstrass系の表現を見つけ、回転面の場合の分類を行った。
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Research Products
(1 results)