2007 Fiscal Year Annual Research Report
球面上のデザイン,コード理論に対するDelsarte理論の拡張
Project/Area Number |
06J00226
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Research Institution | Kanazawa University |
Research Fellow |
田上 真 Kanazawa University, 自然科学研究科, 特別研究員(PD)
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Keywords | Ehrart多項式 / Hibiの不等式 / Torus graph / perfect mathing polytope / Gorenstein Polytope / S-matching polytope / Sphere Packing / lattice polytope |
Research Abstract |
平成19年度、私はSphere Packingの専門家であるMartin Henk教授のいるドイツのマグデブルク大学へ海外渡航を行った。その研究で我々はEhrhart多項式の係数に対する一般的な下界を求めた。この下界は半数以上の係数に対してBest possbileになっている。又我々は与えられたEhrhart級数から新しいEhrhart級数を構成する新しい2つの公式を与えた。その応用としてHibiの不等式は内格子点を含んでいないpolytopeに対しては一般に成り立たない事を示す例を構成できた。又我々はTorus grophのperfect matching polytopeがいつGorenstein polytopeになるかを決定した。この結果はperfect matching polytopeはGorenstein性とあまり相性が良くない事を示していた。そこで我々はperfect matching polytopeの自然な拡張の一つであるS-matching polytopeの概念を導入し、pertect matching polytopeの時よりも多くのGorenstein polytopeの与えることに成功した。
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Research Products
(1 results)