2007 Fiscal Year Annual Research Report
超幾何関数を用いたぜータ関数とL関数の理論の多重化および多重ベルヌーイ数の研究
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06J01019
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Research Institution | Kinki University |
Principal Investigator |
若林 徳子 Kinki University, 大学院・総合理工学研究科, 特別研究員(DC1)
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Keywords | 多重ゼータ値 / 母関数 / 一般超幾何関数 |
Research Abstract |
1.2007年の第19回有限群論草津セミナー(8月1日〜4日、於:草津セミナーハウス)で「多重ゼータ値の巡回和公式について」と題した口頭発表を行い、他分野の研究者と意見や情報の交換を行うことにより今後の研究に役立つ有意義な機会を得た。 2.2008年の第4回数学総合若手研究集会〜他分野との学術的交流を目指して(2月11日〜2月15日、於:北海道大学)で「Generating functions for multiple zeta values with fixed weight,depth and generalized height」と題した口頭発表を行い、他分野の研究者から多くの質問及びコメントを受けた。発表内容が北海道大学数学講究録に記載された。 3.2007年の9月にドイツのマックスプランク研究所に訪れ、大野泰生氏とWadim Zudilin氏とセミナーを行い、「Generating functions for multiple zeta values」について英語による口頭発表を行う機会を得ることができた。 4.2007年は専門分野の研究集会に参加し、最新の数学を身につける機会を得た.まず、夏の学校「多重ゼータ値とモティーフ」(7月25日〜29日、於:東北大学)に参加し、多重ゼータ値とモティーフの最新の結果に関する情報を得た。2007年度整数論サマースクール(8月20日〜24日、於:大沢温泉)に参加し、種数の高い代数曲線とアーベル多様体に関する情報を得ることができた。 5.2007年は、多重ゼータ値に関する新たな結果を得ることが出来た。重さ、深さおよび一般化された高さを固定した等号付き多重ゼータ値の和を係数とする母関数が一般超幾何関数を用いて表されるという結果を得、多くの専門分野の研究者のみならず、他分野の研究者からも関心を得ることができた。特に、保型形式や結び目理論の研究者から多くのアドバイスや他分野との関連に関して情報を得ることができ、今後の研究の発展に繋げることができた。
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Research Products
(3 results)