2006 Fiscal Year Annual Research Report
Project/Area Number |
06J02672
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Research Institution | Kyoto University |
Principal Investigator |
入江 広隆 京都大学, 大学院理学研究科, 特別研究員(DC2)
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Keywords | ミニマル超弦理論 / 2-cut 2-行列模型 / 超弦の場の理論 / 超行列模型 |
Research Abstract |
ミニマル弦理論は、行列模型を起原として、完全な非摂動的な第二量子化である弦の場の理論が構成できる例を与える。特に、超対称性を持つ弦理論への拡張は、超弦理論の非摂動的定式化を完成させる上で非常に重要となる。この研究では、type 0ミニマル超弦理論を記述する行列模型および超弦の場の理論に関する包括的な研究を行なった[JHEP01(2007)037]。 近年、type 0超弦理論が行列模型の2-cut相における連続極限と対応するという提案がなされた。本研究では、この提案を2-行列模型に拡張し、2-cut相における連続極限を調べた。始めに、連続極限の構造を支配する可積分構造を特定することを試み、2-成分KP階層が実現されることを見つけた。次に、この行列模型の情報であるSchwinger-Dyson方程式の構造を決定し、対応するW_infinity拘束条件の形を決定した。この下で、2-成分KP階層の自由フェルミオン表示を用いて、超弦の場の理論を構成した。この構成によって、ミニマル超弦理論の(p, q)系列を統一的に尽くされる事を示した。 前年度の研究[JHEP09(2006)075]で、ボゾン的なミニマル弦理論の弦の場の理論のW_infinity拘束条件を用いることにより、braneのループ振幅(disk及びannulus)の計算法を確立した。今回の超弦の場の理論はボゾン弦の自然な拡張になっているので、ボゾン弦と同様の手法を用いることでbraneのループ振幅を計算した。これによって摂動論的な記述(Liouville理論)との詳細な比較が可能となり、超弦の場の理論との対応を完全なものとした。 次に、この超弦の場の理論の視点から、ミニマル超弦理論を見直した。特に、1-行列模型の2-cut相に対応する超弦理論の系列では、簡単化が起こり、超行列模型での書き換えが可能であることを見つけた[JHEP03(2007)101]。この超行列模型は、それまでに考えられてきた超行列模型の困難である発散や、超対称性による自明な系への帰化を完全に回避したものであると共に、実際の超弦理論との対応が示された始めての例を与える。
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Research Products
(3 results)