2007 Fiscal Year Annual Research Report
Project/Area Number |
06J03172
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Research Institution | Kyoto University |
Principal Investigator |
森田 和真 Kyoto University, 大学院・理学研究科, 特別研究員(DC1)
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Keywords | familyの理論 / p進微分方程式 |
Research Abstract |
当該研究者はp進Hodge theoryのfamilyの理論(基礎体が不完全な剰余体をもつ標数0の完備離散付値体)を研究しており,修士論文において,剰余体が完全なときと不完全なときを比較するという研究を行った.しかし,当該研究者の修士論文はかなり技術的な仮定が必要であり,その手法もぎこちないものであったが,非常に近い分野で研究をしているフランスのOlivier Brinon氏とイタリアのFabrio Andreatta氏の共同研究により,当該研究者の研究を遂行するために必要なp進微分方程式が構成され,修士論文における技術的な仮定をとりのぞけることとなった.さらに,当該研究者は今年度の10月よりフランスのParis-Sud Universityに滞在しており,特に,上記のOlivier Brinon氏と議論することが多く,p進Hodge theoryのfamilyの理論についてさまざまな見解を得ることができた. また,Mark Kisin氏は当該研究者の修士論文と状況設定は異なるものの,当該研究者が修士論文で用いたのと同様の性質を持っ微分作用素を使うという手法で,修士論文と非常に似通った定理を証明している.現在,滞在中のフランスにおいてもこのMark Kisin氏の一連の研究が多くの数学者に影響を与えており,当該研究者も自分自身の結果とこのMark Kisin氏の結果を比較しつつ研究を推し進めているところである.
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Research Products
(2 results)