2006 Fiscal Year Annual Research Report
Euler-Zagier型多重ゼータ関数、Hurwitz-Lerchゼータ関数
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06J06494
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| Research Institution | Nagoya University |
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Principal Investigator |
中村 隆 名古屋大学, 大学院多元数理科学研究科, 特別研究員DC2
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| Keywords | Mordell-Tornheim多重ゼータ / Wittenゼータ関数 / 関数関係式 |
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| Research Abstract |
[1]Mordell-Tornheim 3重ゼータ関数と関連する関数の解析接続を与え,特異点を決定した.これらの関数の値の関係式,関数の関係式,特殊値の明示公式を与えた.
[2]指標付きMordell-Tornheim 3重ゼータ関数と関連する関数の解析接続を与えた.その後これらの関数の値の関係式,関数の関係式,特殊値の明示公式を与えた.
[3]Wittenゼータ関数の関数関係式において,松本,津村氏らにより既に得られた関数関係式の証明と表記を簡略化し,それと異なる関数関係式も示した.
[4]Wittenゼータ関数の関数関係式の多くは,多重L値のdouble shuffle relationにより,導かれることを示した.上記3つで得られた,関数関係式等の大部分がこの論文で統一的に再証明された.
[1]K.Matsumoto, T.Nakamura, H.Ochiai and H.Tsumura, On value-relations, functional relations and singularities of Mordell-Tornheim and related triple zeta-functions, preprint.
[2]K.Matsumoto, T.Nakamura and H.Tsumura, Functional relations and special values of Mordell-Tornheim triple zeta-functions and L-functions, preprint.
[3]T.Nakamura,
Functional relations related to Witten zeta functions, preprint.
[4]T.Nakamura,
Double L-value relations and functional relation for Witten zeta functions, preprint.
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