2006 Fiscal Year Annual Research Report
トーリック幾何およびプレーンパーティションを用いたゲージ/重力対応の研究
Project/Area Number |
06J08779
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Research Institution | Osaka University |
Principal Investigator |
野間 唯 大阪大学, 大学院理学研究科, 特別研究員(DC2)
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Keywords | 素粒子理論 / ゲージ / 重力対応 |
Research Abstract |
超弦理論から示唆されるゲージ/重力対応について研究した。その手法は、以前のゲージ/重力対応の研究で使用したものの拡張である。 四次元N=2超対称ゲージ理論のプレポテンシャルと呼ばれる量を、プレーンパーティションを用いた統計模型で記述できる。以前私は、その統計模型の基底状態とトーリック幾何に現れるある多面体の間に対応関係があることを示した。その多面体のあらわす複素三次元代数多様体は、十次元の超弦理論をその代数多様体にコンパクト化をすると四次元N=2超対称ゲージ理論を与えると考えられる。さらにその多面体の体積から摂動的プレポテンシャルが導出できることも示した。 以前示した対応関係を物質場と結合したN=2超対称ゲージ理論へ拡張した。まず超弦理論をコンパクト化した際に基本表現および随伴表現と結合したN=2超対称ゲージ理論を与えると考えられる複素三次元代数多様体を表す多面体を求めた。そしてその多面体の体積が、基本表現および随伴表現と結合したN=2超対称ゲージ理論の摂動的プレポテンシャルを与えることを示した。さらに随伴表現と結合したN=2超対称ゲージ理論のプレポテンシャルを与えるパーティションを用いた統計模型を求めた。そしてその統計模型の基底状態と先ほどの複素三次元代数多様体を表す多面体の問に対応関係があることを導いた。 以上の結果を下記論文にて発表した。
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Research Products
(1 results)