1997 Fiscal Year Annual Research Report

数理物理学における諸問題の研究

Research Project

Project/Area Number	07404003
Research Institution	Ochanomizu University
Principal Investigator	金子晃お茶の水女子大学, 理学部, 教授 (30011654)
Co-Investigator(Kenkyū-buntansha)	松崎克彦お茶の水女子大学, 理学部, 助教授 (80222298) 塚田和美お茶の水女子大学, 理学部, 教授 (30163760) 真島秀行お茶の水女子大学, 理学部, 教授 (50111456) 笠原勇二お茶の水女子大学, 理学部, 教授 (60108975) 竹尾冨貴子お茶の水女子大学, 理学部, 教授 (40109228)
Keywords	数理物理 / 偏微分方程式 / トモグラフィ / 超函数 / 逆問題
Research Abstract	数理物理の方程式はいろいろあり,それらを理論的に研究するために主要なものを数学者に分かり易い形でまとめた教科書が従来から望まれていたが,金子により本年やっとその完成を見た.これにより,応用分野の人との研究交流のための会話がより円滑に行われることが期待される.またこれから発展が一番見込まれている逆問題の研究のための基礎文献としても有用であろう.金子はまた定数係数線型偏微分方程式が劣指数的増大度の解を持つための条件を追求し古典的なリウビユの定理を拡張したリットマンの多項式増大度の解の存在条件を部分的に拡張し,また副産物として無限遠だけに台を持ったフーリエ超函数の新しい性質をいくつか見出した.更に,小量データのトモグラフィにおいて,最大エントロピー法を理論的かつ数値的に研究し,興味深い考察を得た.また,2方向投影からの再構成問題では黄と滝口による一意な場合のアルゴリズムを拡張して一意でない場合に決定論的なアルゴリズムを与えることができた.塚田は曲率テンソル及びその共変微分のなす空間の中に局所等質空間のモジュライ空間を実現する方法を研究し多大域的な等質空間に局所等長にならない局所等質空間がモジュライ空間の中でどのくらい存在するかを明らかにした.吉田はヒルベルト空間上の有界線形作用素のスペクトルの密度に関する研究を行った.特にC*代数の自己共役作用素でスペクトル密度が半(楕)円状の密度を持つ作用素の特徴付けを非可換確率空間に基づいて研究した.成田は竹尾が導入し研究したベクトル値速度の上の径路積分を拡張してある種の作用積分が収束することを示した.松崎は有限生成クライン群の安定性の研究,リーマン面上の射影構造,ホロノミー写像と擬フックス群空間の構造の研究,クライン群の極限集合のハウスドルフ次元の研究を行った.なお,発表論文欄に書かれているのはおおむねこれらよりも前の成果が印刷されたものである.

Research Products

(7 results)

All Other

All Publications (7 results)

[Publications] 金子晃: "On continuation of Gevrey class solutions of linear partial differential equations" Journal of Math Su′ univ of Tokyo. 4. 551-593 (1997)
[Publications] 金子晃: "幾何学的トモグラフィ" 津田塾大数学計算機科学研究所報. 13. 54-66 (1997)
[Publications] 金子晃: "On continuation of Gevrey class solutions of linear partial differential equations" Proc.7th Intem Gllog on Diff Eg(VSP). 197-204 (1997)
[Publications] 塚田和美: "Holomorphic maps of compact generaliged Hopf manifolds" Geometricae Dedicata. 68. 61-71 (1997)
[Publications] 松崎克彦: "Structural Stalility of Kleinian groups" Michigam Math. J.44. 21-36 (1997)
[Publications] 古谷希世子: "Mixed Problem for wave eanations with obl:gue boundary condition" GAKUTO Intern.Ser.Math.Sui.&Appl.10. 69-74 (1997)
[Publications] 金子晃: "偏微分方程式入門" 東京大学出版会, 346 (1998)

1997 Fiscal Year Annual Research Report

数理物理学における諸問題の研究

Principal Investigator

金子 晃 お茶の水女子大学, 理学部, 教授 (30011654)

Research Products

[Publications] 金子 晃: "On continuation of Gevrey class solutions of linear partial differential equations" Journal of Math Su′ univ of Tokyo. 4. 551-593 (1997)

[Publications] 金子 晃: "幾何学的トモグラフィ" 津田塾大数学計算機科学研究所報. 13. 54-66 (1997)

[Publications] 金子 晃: "On continuation of Gevrey class solutions of linear partial differential equations" Proc.7th Intem Gllog on Diff Eg(VSP). 197-204 (1997)

[Publications] 塚田 和美: "Holomorphic maps of compact generaliged Hopf manifolds" Geometricae Dedicata. 68. 61-71 (1997)

[Publications] 松崎 克彦: "Structural Stalility of Kleinian groups" Michigam Math. J.44. 21-36 (1997)

[Publications] 古谷 希世子: "Mixed Problem for wave eanations with obl:gue boundary condition" GAKUTO Intern.Ser.Math.Sui.&Appl.10. 69-74 (1997)

[Publications] 金子 晃: "偏微分方程式入門" 東京大学出版会, 346 (1998)

金子晃お茶の水女子大学, 理学部, 教授 (30011654)

[Publications] 金子晃: "On continuation of Gevrey class solutions of linear partial differential equations" Journal of Math Su′ univ of Tokyo. 4. 551-593 (1997)

[Publications] 金子晃: "幾何学的トモグラフィ" 津田塾大数学計算機科学研究所報. 13. 54-66 (1997)

[Publications] 金子晃: "On continuation of Gevrey class solutions of linear partial differential equations" Proc.7th Intem Gllog on Diff Eg(VSP). 197-204 (1997)

[Publications] 塚田和美: "Holomorphic maps of compact generaliged Hopf manifolds" Geometricae Dedicata. 68. 61-71 (1997)

[Publications] 松崎克彦: "Structural Stalility of Kleinian groups" Michigam Math. J.44. 21-36 (1997)

[Publications] 古谷希世子: "Mixed Problem for wave eanations with obl:gue boundary condition" GAKUTO Intern.Ser.Math.Sui.&Appl.10. 69-74 (1997)

[Publications] 金子晃: "偏微分方程式入門" 東京大学出版会, 346 (1998)