1995 Fiscal Year Annual Research Report
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07640053
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| Research Institution | The University of Tokushima |
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Principal Investigator |
片山 真一 徳島大学, 総合科学部, 助教授 (70194777)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
大渕 朗 徳島大学, 総合科学部, 助教授 (10211111)
高田 一郎 徳島大学, 総合科学部, 助教授 (20231392)
奥山 廣 徳島大学, 総合科学部, 助教授 (80035310)
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| Keywords | 類数 / Gorenstein homogenous ideal / self-dual code / 双線形形式の格子 / 1次元線形系 |
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| Research Abstract |
片山は、Fibonacci数に関係したあるタイプの4次体の類数と4次の不定方程式の関係を明らかにし、実2次体の類数の上からの評価に関する0noの結果とHuaの古典的な結果、Stanton等の結果との関係も示した。
奥山は、体上の3変数多項式環のGorenstein homogenous idealとHilbert functionの関係式を求め、さらにpure configurationの構成についても考察した。
高田は、self-dual codeをprojective embeddingでGrassmann多様体上の2次曲面の点とみなすことが出来ることを示し、対応する双線型形式の格子理論により、self-dual codeが解析出来ることを示した。
大渕は、一般の代数曲線のBrill-Noetherの意味での三重被覆の引き戻しで得られない1次元線形系についてのboundをC.Keenと共同で、以前の結果より改良した。
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Research Products
(6 results)
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[Publications] Shin-ichi Katayama: "Fibonacci, Lucas and Pell numbers and class numbers of bicyclic biquadratic fields" Mathematica Japonica. 42. 121-126 (1995)
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[Publications] Shin-ichi Katayama: "Some remarks on Egyptian fractions" Mathematica Japonica. 42. 127-130 (1995)
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[Publications] Ichiro Takada: "The submanifold of self-dual codes in a Grassmann manifold" Osaka Journal of Mathematics. 32. 811-823 (1995)
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[Publications] 高田一郎: "高次元格子のVoronoi cellについて -超立方格子・超立方体の図形的性質と円分体の整数論との関係-" 科学技術庁 未踏科学技術協会 準結晶の理論的研究. 106. (1995)
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[Publications] Ichiro Takada: "Higher-dimensional sphere packings, lattices and polytopes II" Forma. 11(掲載予定). (1996)
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[Publications] Akira Ohbuchi: "On the construction of special divisor of some special curve" Journal of Mathematics, Tokushima University. 29. 1-7 (1996)
