1995 Fiscal Year Annual Research Report
場の量子論におけるトンネル効果と摂動論の漸近的振舞
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07640391
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Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
青山 秀明 京都大学, 総合人間学部, 助教授 (40202501)
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| Keywords | トンネル効果 / 摂動論 / 漸近級数 / 非摂動的効果 / インスタントン / バウンス / バレー法 / 場の量子論 |
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| Research Abstract |
本研究では、今年度以下の点で研究が進んだ。
1.New Valley method.これは中心課題として研究計画に挙げていたものである。予定通り、Gauge-Hiss系での解析をすすめ、“Valler Instanton"の存在とその性質を,解析的,数値的に明らかにすることができた。これによって、従来の拘束Instantonにかわり、Valley Instantonによる計算が可能であり、しかもそれが望ましい性質を多く持つことが発見された。これは2つの論文に発表されている。さらに現在では,これを使った超対称なYang-Mills理論の計算を進めている。
2.複素時間法.これについては,トンネル効果の計算法での有用性を詳細にしらべることができた。内容は論文2編にまとめた。その後、実時間の計算において、Feynmanの境界条件を通じて複素時間での解が寄与することを見つけた。これについては解析がほぼ完了している.論文は早急にまとめる予定である。
3.摂動論の漸近的振舞い。Gauge系での解析を行なって、従来量子力学で知られていたのと同じように、特定の配位(これを“Asumpton"と名付けた)が高次で寄与することを発見した。この効果によって,従来のいわゆる「青山・田村法」での摂動論の再総和がgauge理論では不可能になっていることが明らかになった。そのために新たな総和法が必要となるが、これについては現在,ある方法を考えて解析しているところである。これについても早急に論文をまとめるつもりである。
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[Publications] H. Aoyama & T. Harano: "Complex-time approach for Semi-Classical Quantum Tunneling" Mod. Phys. Lett.A10. 1135-1142 (1995)
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[Publications] H. Aoyama: "Recent Developments in the Theory of Quantum Tunneling" Proc. of the 4th Haergdang Summer Wurtshop. section-7. 1-20 (1995)
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[Publications] H. Aoyama, T. Haravo M. Sato, S. Woda: "Valley Instanton in the Gauge-Higgs System" Mod Phys. Lett. A. (発表予定). (1996)
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[Publications] H. Aoyama, T. Harano M. Sato, S. Woda: "Valley Instanton versus Constrained Instanton" Nucl Phys. B. (発表予定). (1996)
