量子・ランダムスピン系のモンテカルロシミュレーション

1996 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 07640518
• Research Institution: TOKYO METROPOLITAN UNIVERSITY
• Principal Investigator: 岡部 豊 東京都立大学, 理学部, 教授 (60125515)
• Keywords: モンテカルロ法 / 有限サイズスケーリング / イジングモデル / 秩序形成 / ポッツモデル

Research Abstract

種々のランダム性が相転移や臨界現象に及ぼす効果は興味ある研究対象である。本研究の目的は、大規模なモンテカルロシミュレーションを行うことにより、量子・ランダムスピン系に関する精度の高い情報を得ると同時に、純理論的解析をおし進めることにある。
昨年度に引き続き、ユニバーサル有限サイズスケーリングという問題を取り扱った。本年度は特にユニバーサル有限サイズスケーリング関数の境界条件依存性を詳細に考察した。2次元イジングモデルを例に、縦横比の異なる正方格子の有限サイズスケーリング関数をモンテカルロシミュレーションにより調べた。周期境界条件を課した系について縦横比を変えた場合の依存性と、ずらした(tilted)境界条件を課した異なる縦横比の系のスケーリング関数の間に特別な関係があることを見出した。
また、3成分保存系の秩序形成過程の研究に、最近福島-根本により提案された交換モンテカルロ法を適用することを試みた。これは温度の異なる複数の系を同時に取扱う拡張アンサンブルの方法であり、遅いダイナミックスが問題となる系でも速い時間発展が期待できる。実際に3状態ポッツモデルの秩序形成過程において、深く急冷した場合にも速いドメイン成長を得た。交換モンテカルロ法のダイナミックスは単純ではないものであるにもかかわらず、ドメインの特徴的な長さの成長則が1/3乗則に従うことを見出した。

Research Products

• [Publications] Y.Okabe: "Universal Finite-Size-Scaling Functions" Int.J.Mod.Phys.C. Vol.7,No.3. 287-294 (1996)
• [Publications] M.Kikuchi: "Statistical Dependence Analysis" Int.J.Mod.Phys.C. Vol.7,No.3. 379-387 (1996)