1997 Fiscal Year Annual Research Report
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07680363
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| Research Institution | KYUSHU UNIVERSITY |
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Principal Investigator |
河原 康雄 九州大学, 大学院・システム情報科学研究科, 教授 (90091181)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
大塚 寛 九州大学, 大学院・数理学研究科, 講師 (30203839)
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| Keywords | グラフ変換 / グラフ文法 / 関係計算 / 関係代数 / カテゴリー論 / ファジイ集合 / ファジイ関係 / ファジイグラフ |
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| Research Abstract |
本年度は,以下のような研究を行った。
・基礎理論である関係計算のファジィ版である「ファジィ関係代数の公理的定式化(斉次型)」(昨年の成果)を発展させ、論理学者A.Tarski等が示した関係代数の表現定理をカテゴリーにまで拡張し、デデキント圏、ザデェ-圏の表現定理にまで拡張し、証明した。(河原・古沢・森との協同研究)
・「ファジィグラフ」のファジイ関係計算に基づくファジイグラフ変換理論の基礎理論として、ファジイグラフに関する照合理論を提案し、さらに、プルバックグラフ変換のための基礎となるファジイグラフの圏の種々の性質を考察を証明した。(河原・森との協同研究)
・グラフ変換のみならず数学・理論情報科学の基礎理論となる「関係集合論」を提案し、そのグラフ変換理論への応用を検討した。(河原)
・これで本研究は終了するが、その詳細は研究成果報告書(冊子)に述べている。研究代表者として本研究に対して補助を賜ったことに感謝する。
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[Publications] Y.Kawahara: "An algebraic formalization of fuzzy relations" To appear in International Journal for Fuzzy Sets and Systems.
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[Publications] Y.Kawahara: "A small final coalgebra theorem" To appear in Theoretical Computer Science.
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[Publications] M.Mori: "Rewriting fuzzy graphs" DOI Technical Report DOI-TR-CS,Kyushu University. 132. (1996)
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[Publications] Y.Kawahara: "Crispness and representation theorem in Dedekind categorecs" 京都大学数理解析研究所構究録. 1021. 63-69 (1997)
