2007 Fiscal Year Annual Research Report
Project/Area Number |
07F07736
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Research Institution | Sophia University |
Principal Investigator |
辻 元 Sophia University, 理工学部, 教授
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Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
POPOVICI Dan 上智大学, 理工学部, 外国人特別研究員
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Keywords | ケーラー多様体 / モイシェゾン多様体 / 複素多様体の変形 |
Research Abstract |
この研究ては、主に、モイシェゾン多様体の変形極限が、再びモイシェゾン多様本となるのかという問題を研究しました。現在までに得られた結果は、不正則数が、中心ファイバーでジャンプしない場合には、変形極限がモイシェゾン多様体となることが証明されました。この結果は新しいものですが、不正則数に関する条件は、恐らく不要であり、この仮定なしに同じ結論が得られるべきものです。 その意味で、この結果は、中間的なものであると言えますが、この方向の研究として非常に基本的なものであると評価されるべき結果だと思います。 この方向の最良の結果は、コンパクトケーラー多様体の変形極限は、藤木クラスCであるというものです。この結果を得るためには、カレントの拡張定理を定式化し、証明することが必要だと思われますが、現在のところ計算が上手く行っていない状況です。この場合、問題の困難は、主として、正則でない直線束の「殆ど正則」な切断を拡張する点にあるのですが、この方向の計算を進め、かなり進捗しました。ただ現在のところ論文にするほどまとまった結果になっていないので、結果がまとまるにはもう少し、研究を進める必要があります。
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Research Products
(2 results)