2007 Fiscal Year Annual Research Report
Project/Area Number |
07J08565
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Research Institution | Tokyo Institute of Technology |
Principal Investigator |
吉野 太郎 Tokyo Institute of Technology, 大学院・理工学研究科, 助教
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Keywords | 幾何学 / Clifford-Klein形 |
Research Abstract |
等質空間G/Hに,いつコンパクトClifford-Klein形が存在するかという問題は,不連続群の研究において重要である.この問題はこれまで,G/Hが簡約型の等質空間の場合には比較的よく研究されてきていたが,それ以外の場合についてはほとんど研究されていなかった.私は簡約型等質空間G/Hに対し,その無限小化等質空間G'/H'を定義し,G'/H'に対してコンパクトClifford-Klein形の存在問題を考えることを本研究の研究課題として挙げていた. 研究期間中の平成19年夏に,私はMax-Planck研究所において,Gが複素リー群の場合にこの問題を解くことに成功した.この結果については,京都大学で行われたRIMS研究集会「群の表現と等質空間上の調和解析」において発表を行った. また,Gが複素リー群でない場合についても,部分的に問題を解決することができ,この結果については,表現論シンポジウム(2007/11/13-11/16)において発表を行った.その後,このシンポジウムにおいて,私の発表を聴いていた落合啓之氏(名古屋大学)に助言を頂き,結果をさらに一般化することができた. 上記の二つの結果は平成20年度中に論文にまとめる予定である.
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Research Products
(3 results)