群論及び関連分野の総合的研究

1996 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 08304003
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (A)
• Section: 総合
• Research Institution: Kumamoto University
• Principal Investigator: 八牧 宏美 熊本大学, 理学部, 教授 (60028199)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 木村 弘信 熊本大学, 理学部, 教授 (40161575) ; 坂内 英一 九州大学, 数理学研究科, 教授 (10011652) ; 川中 宣明 大阪大学, 理学研究科, 教授 (10028219) ; 竹内 光弘 筑波大学, 数学系, 教授 (00015950) ; 吉田 知行 北海道大学, 理学研究科, 教授 (30002265)
• Keywords: 有限単純群 / アソシェーションスキーム / 代数群

Research Abstract

1 本年度は主として下記の研究が行なわれた。
(1)有限群の不変式環と保型形式の関係およびある種の有限群の不変式環の構造の具体的な決定
(2)有限単純群の分類定理の応用、とくにシロ-数とp-巾零性についてのHuppert予想の証明とその一般化された予想の証明
(3)コードからの頂点作用素代数の構成とその自己同型群としてのある種の線形群の特徴付け、ムーンシャイン頂点作用素代数の構成
(4)無限群も含めた群上の方程式の解集合の一般論と代数幾何の交叉の理論の関係、単純性の新しい判定方法
(5)Thompsonによる極小単純群の分類定理のアマルガムの方法を用いた簡易化、とくに2局所部分群が可解となる群の分類
2 下記の研究集会の開催を援助した。
(1)『第13回代数的組合せ論シンポジュウム』(7月1日-3日)
場所:北海道大学学術交流会館、世話人:吉田知行、出席者数:87名
(2)『群論と組合せ数学』(12月11日-13日)
場所:京都大学数理解析研究所、世話人:八牧宏美、出席者数:107名
(3)『ホップ代数と量子群』(1月27日-28日)
場所:京都大学数理解析研究所、世話人:土井幸雄、出席者数:47名
(4)『モノイダルカテゴリーとマッキー函手』(2月12日-14日)
場所:熊本大学理学部、世話人:吉田知行、出席者数:28名

Research Products

• [Publications] 八牧宏美: "A conjecture of Trobenius" Sugaku Expositions. 9・1. 69-85 (1996)
• [Publications] 木村弘信: "A normal form of Hamiltonian systems of several time variables with a regular singularity" clourral of Differential Equations. 127・2. 337-364 (1996)
• [Publications] 坂内英一: "Construction of Jacobi forms from certain combinatorial polynomials" Proceedings of Japan Academy. 72・1. 12-15 (1996)
• [Publications] 平峰豊: "On tactical decompositions of class number 2" Geometriae Dedicata. 62. 35-52 (1996)
• [Publications] 千吉良直紀: "The-solutions of X^d=1 in finite groups" Journal of Algebra. 180・. 653-661 (1996)
• [Publications] 千吉良直紀: "Generating alternating groups" Hokkaido Mathematical Journal. 26・1. (1997)
• [Publications] 千吉良直紀: "Generating alternating groups" Hokkaido Mathematical Journal. 26・1. (1997)1-4