1996 Fiscal Year Annual Research Report
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08640055
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| Research Institution | Aoyama Gakuin University |
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Principal Investigator |
小池 和彦 青山学院大学, 理工学部・数学教室, 教授 (70146306)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
木村 勇 青山学院大学, 理工学部・数学教室, 助手 (40082820)
仲根 孝 青山学院大学, 理工学部・数学教室, 助教授 (50082805)
井上 政久 青山学院大学, 理工学部・数学教室, 教授 (30082803)
伊原 信一郎 青山学院大学, 理工学部・数学教室, 教授 (30012347)
岩堀 信子 青山学院大学, 理工学部・数学教室, 教授 (10082744)
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| Keywords | 古典群 / 次元公式 / 指標 / 多倍精度整数計算 / 楕円曲線 / 不変式 / 保型形式 / 複素構造 |
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| Research Abstract |
小池は次の研究を実行し,その最初の4つを出版した.
(1)古典群の通常表現に関する,小池の現在までの研究を日本数学会の雑誌「数学」に論説としてまとめた.
(2)上記の論説を英訳し、アメリカ数学会の「Suugaku Expositins」に投稿,受理された.
(3)古典群の既約表現の次元とそのq-analogであるprincipal specializationsをYoung図形上の組み合せ論(hookの長さ等)のみを用いて与えた.
(4)古典群の通常表現の中で,今まで扱っていなかったスピン表現及びSO(2n)の差の表現についてテンソル積の分解,表現の制限則について普遍指標の方法が有効であることを示した.
(5)スピン表現についてBrauer中心化群の生成元と関係式についてのその候補に当たるものを構成した.
井上は次の研究を実行し,出版した.
(1)実2n次元トーラス上に可微分構造は同相であるが複素構造としては異なるものが入り得ることを示した.
伊原は主として,計算数論に関わった。「多倍精度整数計算用のパッケージ」の改良を前年度に続き,更に行った。またこれを用いて「楕円曲線の整数論」用ソフトの開発の研究を行った。
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[Publications] 小池和彦: "On representation of Classical groups" to appear in "Suugaku expositions"(A.M.S.). -
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[Publications] 小池和彦: "Representation of Spinor groups and difference characters of SO(zu)" to appear in "Advances in Mathematics".
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[Publications] 小池和彦: "Principal Specializations of the Classical Groups and q-analoys of the dimeusion for mulas" to appear in "Advances in Mathematics".
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[Publications] 小池和彦: "古典群の表現について" 数学論説(日本数学会編集). 48no3. 242-258 (1996)
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[Publications] 井上政久: "Miscellaneous Exawplas III Ccomplex Structurs on the Real 2n-dimensional Torus" Aoyama Journal of General Education. 37. 183-191 (1996)
